位相的ボリューム骨格化アルゴリズムの改良(コンピュータグラフィックス)  [in Japanese] Improvement of a Topological Volume Skeletonization Algorithm(Computer Graphics)  [in Japanese]

位相的ボリューム骨格化は, スカラ値に関する等値面の位相的な遷移を, ボリューム骨格木とよばれるグラフとして抽出する手法である.ボリューム骨格木は, 入力スカラ場に潜在する大局的な構造を効果的に表現するが, 逆にスカラ場の量子化や高周波ノイズの影響を受けやすく, 大局的な構造の抽出に時間を要するケースが頻繁に生じていた.そこで, 本論文ではこれらの計算に必要な時間を大幅に短縮するように位相的ボリューム骨格化アルゴリズムを改良する.具体的には, ボリューム骨格木抽出の計算アルゴリズムの改良それ自体に加え, スカラ値補間のための位相的な誤差基準を考慮した適応的四面体分割の基本アイデアに基づいて改良を行う.シミュレーションなどによるボリュームデータの解析例を通じて, 本手法が大幅に計算時間を短縮できることを示し, さらに, 得られたボリューム骨格木を用いて大規模なボリュームデータも効果的に可視化できることを示す.

The topological volume skeletonization is an approach for extracting a volume skeleton tree that delineates the topological transitions of isosurfaces according to a given scalar field. Although the volume skeleton tree allows us to effectively represent the underlying global structures in the scalar field, it is often too sensitive to the quantization artifacts and high-frequency noise there, and thus requires a certain amount of computation time to extract the associated global structure. This paper therefore presents an improved topological volume skeletonization algorithm so as to accelerate its computation significantly. The contributions include adaptive tetrahedralization based on topological error criteria for efficient linear interpolation of an given scalar field as well as the improvement of skeletonization algorithm itself. Several experiments are conducted on simulated datasets to demonstrate that the present algorithm considerably reduces the computation time while allowing sophisticated visualization of large-scale volume datasets.