Polynôme de Bernstein-Sato générique local

• Bahloul Rouchdi

  Laboratoire de Mathématiques, Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines

Bibliographic Information

Other Title

• Rolynome de Bernstein-Sato generique local

Abstract

Étant donnée une famille de fonctions analytiques en 0 ∈ Cⁿ paramétrée par un espace lisse, nous étudions le polynôme de Bernstein de la fibre sur une variété irréductible V de l'espace des paramètres et nous montrons qu'il est génériquement constant. Nous montrons que ce polynôme b satisfait une équation fonctionnelle générique sur V et l'on dérive une stratification constructible de l'espace des paramètres par le polynôme de Bernstein de la fibre. Lorsque l'hypersurface admet génériquement une singularité unique en 0 ∈ Cⁿ nous montrons que b est le polynôme de Bernstein générique au sens de Briançon-Geandier-Maisonobe. Les outils utilisés sont une généralisation formelle d'un algorithme de Oaku calculant le polynôme de Bernstein local et les bases standard génériques récemment étudiées par l'auteur.

Journal

• Journal of the Mathematical Society of Japan

  Journal of the Mathematical Society of Japan 58 (2), 595-616, 2006

  The Mathematical Society of Japan

Keywords

• polynôme de Bernstein-Sato
• déformations de singularités
• bases standard paramétriques

Details

• CRID: 1390282680093221248
• NII Article ID: 10018381476
• NII Book ID: AA0070177X
• DOI: 10.2969/jmsj/1149166791
• ISSN: 18811167
• ISSN: 18812333
• ISSN: 00255645
• MRID: 2226448
• NDL BIB ID: 7892188
• Web Site: https://ndlsearch.ndl.go.jp/books/R000000004-I7892188
• Text Lang: en
• Data Source:
  • JaLC
  • NDL
  • Crossref
  • CiNii Articles
• Abstract License Flag: Disallowed