高分子と統計力学 : ループ・レプリカ・カスケード Polymers and Statistical Mechanics : Loop, Replica and Cascade

この論文にアクセスする

この論文をさがす

著者

    • 田中 文彦 TANAKA Fumihiko
    • 京都大学大学院工学研究科高分子化学専攻 Dept. of Polymer Chemistry, Graduate School of Engineering, Kyoto University

抄録

高分子の統計力学研究に現れた三つの数学的手法にスポットライトを当て,高分子と数学との相互交流の発展史をたどリ将来を展望する。まずループのエントロピーとアッペル関数の特異点との関係,次にゴム弾性理論で構築された不規則系理論(レプリ力理論)とそのスピングラスへの適用,最後にカスケード確率過程とゲル化反応理論を取り上げる。

This paper sketches the history of interplay between polymer science and mathematics by focusing on three unique mathematical methods utilized in statistical-mechanical studies of polymers, and presents the perspectives for the future. First, we consider the conformational entropy of polymeric loops as the origin of the singularity in Appell's function, and see how the latter characterizes the nature of the phase transitions in the polymer systems. We next review the replica theory of random systems developed in the study of cross-linking of polymer chains and rubber elasticity, including its application to spin glasses, to see how theoretical ideas in polymer science gave impacts on other fields of materials research. Finally, we review the cascade theory of polycondensation reaction leading to gelation, with potential extension to multiple condensation.

収録刊行物

  • 高分子  

    高分子 57(2), 76-80, 2008-02-01 

    The Society of Polymer Science, Japan

参考文献:  23件

参考文献を見るにはログインが必要です。ユーザIDをお持ちでない方は新規登録してください。

各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    10021118898
  • NII書誌ID(NCID)
    AN00084926
  • 本文言語コード
    JPN
  • 資料種別
    REV
  • ISSN
    04541138
  • NDL 記事登録ID
    9368604
  • NDL 雑誌分類
    ZP16(科学技術--化学・化学工業--高分子化学・高分子化学工業)
  • NDL 請求記号
    Z17-90
  • データ提供元
    CJP書誌  NDL  J-STAGE 
ページトップへ