分散成分のAIアルゴリズムによる制限最尤推定のための一演算手法ならびにその特性 A Numerical Technique for REML Estimation of Variance Components Using Average Information Algorithm and Its Computing Property

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抄録

家畜育種の分野では,分散成分および遺伝的パラメータの制限最尤(REML)推定がしばしば実施される.REML推定のための代表的なアルゴリズムとして,expectation-maximizationやderivativefreeなどが知られているが,近年,average information (AI)と呼ばれるアルゴリズムの好ましい演算特性が注目されつつある.本研究では,個体効果(育種価)と残差を含む個体モデルを仮定し,予測残差ベクトルを含む通常のAI行列表現に基づくアルゴリズム(ここでは, AIREML (O)と呼ぶ)に対して,当該ベクトルを消去したAI行列表現について検討を加え,得られた行列要素を用いた一演算手法(AIREML (M))の計算特性を調べた.数値的な検討は,両AI手法およびEM手法(EMREML)のFSPAKサブルーティンを利用したFORTRANプログラムを作成し,黒毛和種の枝肉重量に関するデータセットを分析して行った.AI行列から予測残差のベクトルを消去した場合,同行列の要素は,観測値ベクトルおよび個体効果の解ベクトルの2次形式の関数として,混合モデル方程式の係数行列の一般化逆行列の一部分行列および相加的血縁行列の逆行列などの項を含む形で表された.AIREML (M)での反復計算過程における演算時間は,AIREML (O)のそれと大差なく,EMREMLの場合に比べてはるかに短縮された.AIREML (M)の実行に際し必要とされたメモリ量は,EMREMLによる場合と同程度であり,予測残差の計算を回避する本AIREML (M)の手法は,ここで取り上げたモデルに関するREML推定のための実用的な一演算手法であると考えられる.

In animal breeding researches and applications, the restricted maximum likelihood (REML) procedure is often used to estimate variance components and genetic parameters. For the REML estimation, there are well-known algorithms such as the expectation-maximization (EM) and the derivative-free, while the so-called average information (AI) algorithm is recently becoming attractive because of its desirable computing property. Assuming an individual animal model with animal effect (breeding value) and residual effect included, in this study, the original expressions for elements of the AI matrix, which include the vector of predicted residuals and upon which the original AI algorithm (referred to as AIREML (O)) is based, were altered into the expressions without using the predicted residual vector. Then, a numerical technique using the resulting AI matrix (AIREML (M)) was considered. FORTRAN programs for AIREML (O), AIREML (M) and the EM algorithm (EMREML) in which the FSPAK subroutines have been used were developed, and a data set on carcass weights of the Japanese Black cattle was analyzed to examine the relative computing properties. The resulting elements of the AI matrix were expressed as functions of quadratic forms for the vectors of observations and solutions to animal effects, which contain a partitioned matrix of the g-inverse of the mixed model coefficient matrix, the inverse of the additive relationship matrix and so on. For the computing time in the process of iteration, AIREML (M) was similar to AIREML (O), but was definitely superior to EMREML. The memories required in AIREML (M) were essentially the same as those in EMREML. Therefore, the current AIREML (M) which does not use the predicted residuals also seems to be a useful numerical technique for the REML estimation with the individual animal model.

収録刊行物

  • 日本畜産學會報 = The Japanese journal of zootechnical science  

    日本畜産學會報 = The Japanese journal of zootechnical science 69(7), 631-636, 1998-07-25 

    Japanese Society of Animal Science

参考文献:  13件

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各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    10021725555
  • NII書誌ID(NCID)
    AN00195188
  • 本文言語コード
    ENG
  • 資料種別
    ART
  • ISSN
    1346907X
  • データ提供元
    CJP書誌  J-STAGE 
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