正準変換を利用した比例制限付きBLUPにおける連立方程式系の特徴 Property of Equation Systems in Proportionally Restricted BLUP Using Canonical Transformation

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抄録

本論文では,正準変換を利用したいわゆるゼロ制限に関する制限付きBLUP法(RBLUP CT)が,育種価の比例制限付きBLUPに対してどのように応用され得るかを示すとともに,記述された手法(PRBLUP CT)においてキーとなる行列のランクおよび正の固有値数に関する性質を調べることにより,解くべき連立方程式系の特徴を明らかにした.多形質個体モデルにおける評価対象形質数をq,制限付与形質数をrとすれば,RBLUP CTにおける独立な連立方程式系の個数はq-rであるのに対して,PRBLUP CTにおけるそれはq-r+1として与えられた.すなわち,rが増加すれば,応じて解くべき連立方程式系の個数は逆に減少し,例えばすべての形質に対して比例制限を付与する場合にはキー行列のランクおよび正の固有値数は1となり,通常の単一形質BLUPに関する一組の連立方程式系のみを解けばよいことが示された.

In this paper, we describe how the procedure using canonical transformation for the restricted best linear unbiased prediction with the so-called zero restrictions considered (RBLUP CT) can be applied to the proportionally restricted best linear unbiased prediction of breeding values. Then we examine the property of simultaneous equation systems required in the presented procedure (PRBLUPCT) by investigating the ranks and the numbers of positive eigenvalues of the key matrices. Denoting the numbers of traits in the multi-trait animal model and the restricted traits by q and r, respectively, it is shown that while in the RBLUP CT with zero restrictions the number of the independent equation systems is q-r, that in the PRBLUP CT becomes q-r+1. That is, as r increases, the number of the independent equation systems to be solved decreases, and in the case of all traits restricted proportionally, for instance, the rank and the number of positive eigenvalues of the key matrix become unity and it is needed to solve only one system of the usual BLUP equations for the single transformed variable.

収録刊行物

  • 日本畜産學會報 = The Japanese journal of zootechnical science  

    日本畜産學會報 = The Japanese journal of zootechnical science 69(4), 321-325, 1998-04-25 

    Japanese Society of Animal Science

参考文献:  10件

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各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    10021726270
  • NII書誌ID(NCID)
    AN00195188
  • 本文言語コード
    ENG
  • 資料種別
    ART
  • ISSN
    1346907X
  • データ提供元
    CJP書誌  J-STAGE 
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