釣合い型データに適用された Tilde-Hat 法における分散比推定値の収束特性 Convergence Property of the Estimate of Variance Ratio in the Tilde-Hat Procedure with Balanced Data

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抄録

Tilde-Hat(TH)法は,分散成分の推定のための擬似期待値法に属する一手法であり,制限最尤法(REML)の近似法の一種である.この方法は,時に大容量データからの当該成分および遺伝的パラメータの推定に利用される.本研究では,釣合い型のデータ構造を取り上げ,分散比のTH推定値の収束特性について,EMアルゴリズムに基づくREML(EM-REML)法との比較の観点から検討を加えた.混合線形モデルとしては,残差以外に一変量効果のみを含む交叉型モデルを仮定した.考慮されたデータ構造下では,TH推定量はREML推定量と同等であったが,反復推定における2つの連続した推定値間の関係を示す関数は,EM-REML推定では非線形であるのに対して,TH推定では線形であった.それらの関数を用いて,THおよびEM-REML推定値の相対的収束速度について検討を加え,正常な収束が生じる場合には,前者の推定値には後者の推定値よりも常に速く収束に達する特性のあることを示した.釣合い型データの場合におけるこのような特性を踏まえて,各種の擬似期待値法が不釣合い型データでは互いに異なる収束様相を呈する点に関して,若干の考察を加えた.

The tilde-hat (TH) procedure is one of the pseudoexpectation (PE) methods for variance component estimation and is an approximation to the restricted maximum likelihood (REML) method. This procedure is sometimes used for estimating variance components and thereby genetic parameters using large data sets. Considering a balanced data-structure, in this paper, we examine the convergence property of the TH estimate of the variance ratio relative to the REML method using the expectation-maximization algorithm (EM-REML). A cross-classified mixed linear model containing one random effect except for the residual term is assumed. Under the current data-structure, the TH estimator is found to be identical to the REML estimator. However, the function representing the relationship between two successive estimates in the iteration is nonlinear in the case of EM-REML, while that in the TH estimation is shown to be linear. Using the functions derived, it is revealed that when normal convergence occurs with balanced data, the TH estimate always converges faster than the EM-REML estimate. Some discussion is given about the fact that the different PE methods applied to unbalanced data lead to different convergence patterns.

収録刊行物

  • 日本畜産學會報 = The Japanese journal of zootechnical science  

    日本畜産學會報 = The Japanese journal of zootechnical science 69(4), 341-346, 1998-04-25 

    Japanese Society of Animal Science

参考文献:  18件

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各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    10021726322
  • NII書誌ID(NCID)
    AN00195188
  • 本文言語コード
    ENG
  • 資料種別
    ART
  • ISSN
    1346907X
  • データ提供元
    CJP書誌  J-STAGE 
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