情報通信システムの性能解析と M/G/1 待ち行列モデル Performance Analysis of Communication Systems and M/G/1 Queueing Models

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抄録

通信トラヒック理論(teletraffic theory)の発祥は,約120年程前の電話の発明とその普及に伴って生じた通信トラヒック(通信呼の流れ)の混雑現象の解析までに遡ることが出来る。元来この理論は電話システム, 通信交換システムの通話路網(switching network)の解析と設計を容易にするために開発された。その後応用領域が広げられ, 計算機システム, 情報通信システム, 生産システム, 流通システム等における設備数, コストと性能, サービス品質(待ち時間, 応答時間, 待合せ率, 呼損率等)の関係を解析, 設計する待ち行列システム理論(queueing system theory)として発展してきた。例えばコンピュータ・ネットワークのノードにおいて「客」は[パケット, トランザクション], 「窓口」はメッセージを伝える[通信回線, CPU]に対応する, これまでに最も研究の進められてきた待ち行列モデルの一つに, Kendallの表記法でM/G/1と表される基本的なモデルがあり, 以下にその待ち行列モデルとそれに関する重要なポラチェック・ヒンチンの公式(Pollaczek-Khintchine formula)について最近の研究成果を含めて記述する。なお, 本稿は日本オペレーションズ・リサーチ学会編のOR事典の分担執筆の草稿の一部を加筆, 補遺したものである。

Queueing systems theory was originally developed to facilitate the analysis and design of telephone switching systems in the early 1900s. With the explosive growth of computer science and engineering, a major new area of applications was born in the early 1960s, and new models and theory were developed to meet the needs of this new technology. With the increasing convergence between telecommunications and computer technology in the 1980s, queueing systems theory is again providing the methodology for the performance analysis of communication and computer systems. In this paper, we will present a basic queueing model which can be described by the shorthand notation, M/G/1,first introduced by D. G. Kendall, and some related queueing models. This queueing model plays a fundamental role in evaluation of the quality of service (QoS) in communication systems and communication networks, where the "customers (i. e. Poissonian arrivals)" might, for example, be calls, transactions or jobs, and the "server" a transmission circuit or a CPU. The related queueing models, for example, M/G/1(m), M(n)/G/1,M/G/1(T_w), M^<[X]>/G/1 and so on, may be ramified from the basic queueing model M/G/1. We will also derive the well-known Pollaczek-Khintchine formula and some important formulas related to the queueing model M/G/1 by using the imbedded Markov chain method, the supplementary variables method, the busy period analysis (also, called the delay cycle analysis) and the level-crossing analysis.

収録刊行物

  • 富山県立大学紀要

    富山県立大学紀要 10, 84-90, 2000-03-31

    富山県立大学

各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    110000477635
  • NII書誌ID(NCID)
    AN10358595
  • 本文言語コード
    JPN
  • 雑誌種別
    大学紀要
  • ISSN
    09167633
  • NDL 記事登録ID
    5426657
  • NDL 雑誌分類
    ZV1(一般学術誌--一般学術誌・大学紀要)
  • NDL 請求記号
    Z22-1659
  • データ提供元
    NDL  NII-ELS 
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