ロジスティック回帰分析におけるモデルの適合度指標に関する考察と提案

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  • Consideration and Proposal Concerning the Measurement of Fitness in Logistic Regression Analysis
  • ロジスティック カイキ ブンセキ ニ オケル モデル ノ テキゴウド シヒョウ ニ カンスル コウサツ ト テイアン

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抄録

本研究は、データを統計的に解析する方法論のひとつであるロジスティック回帰分析に関するものである。ロジスティック回帰分析において想定したモデルの適合度を評価する際に用いられるHosmer-Lemeshow検定の問題点を、人工的に作成した具体的な数値例によって明らかにした。さらに、この問題点を修正した新たな適合度指標を提案した。提案した適合度指標の実用性については、従来から提案されているモデルの対数尤度、Cox & Snell のR2値、NagelkerkeのR2値と比較して、整合性があることを確認した。また、本研究で提案している適合度指標は、Hosmer-Lemeshow検定の改善という観点から考え出したものであるが、ロジスティック回帰分析における寄与率R2が通常の回帰分析(OLS)で得られる寄与率に比べて低い値が得られやすく、モデルの信頼性を評価する際に、実用の場面では使いにくいという問題点の解消にも役立つことを報告する。

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