特異な系に対する共役残差法の収束性について

• 速水 謙

  国立情報学研究所 情報学基礎研究系

書誌事項

タイトル別名

• On the Convergence of the Conjugate Residual Method for Singular Systems
• トクイ ナ ケイ ニ タイスル キョウヤク ザンサホウ ノ シュウソクセイ ニ ツイテ

抄録

Consider applying the Conjugate Residual (CR) method to systems of linear equations Ax = b or least squares problems min__<x∈R^2>‖b-Ax‖_2, where A ∈ R^<n×n> is singular and nonsymmetric. First, we prove that the necessary and sufficient condition for the method to converge to a least squares solution without breaking down for arbitrary b and initial approximate solution x_0 is that the symmetric part M(A) of A is semi-definite, rank M(A) = rankA, and R(A)^⊥ = kerA. Next, we derive the necessary and sufficient condition for the CR method to converge to a solution without breaking down for arbitrary b ∈ R(A) and arbitrary x_0.

収録刊行物

• 日本応用数理学会論文誌

  日本応用数理学会論文誌 13 (1), 1-33, 2003

  一般社団法人 日本応用数理学会

詳細情報

• CRID: 1390001205768082560
• NII論文ID: 110001878206
• NII書誌ID: AN10367166
• ISSN: 09172246
• ISSN: 24240982
• DOI: 10.11540/jsiamt.13.1_1
• NDL書誌ID: 6514355
• Web Site: https://ndlsearch.ndl.go.jp/books/R000000004-I6514355
• 本文言語コード: ja
• データソース種別:
  • JaLC
  • NDL
  • CiNii Articles
  • KAKEN
• 抄録ライセンスフラグ: 使用不可