常微分方程式系の解の爆発時刻および爆発レートの推定法 : 偏微分方程式の爆発問題への応用

• 廣田 千明

  秋田県立大学システム科学技術学部

• 小澤 一文

  秋田県立大学システム科学技術学部

書誌事項

タイトル別名

• A Method of Estimating the Blow-up Time and Blow-up Rate of the Solution of the System of Ordinary Differential Equations : An Application to the Blow-up Problems of Partial Differential Equations
• ジョウ ビブン ホウテイシキケイ ノ カイ ノ バクハツ ジコク オヨビ バクハツ レート ノ スイテイホウ ヘンビブン ホウテイシキ ノ バクハツ モンダイ エ ノ オウヨウ

抄録

A numerical method is proposed for estimating the blow-up time and blow-up rate of the solution of the system of ordinary differential equations (ODEs), whose solution has a pole at a finite time, that is, the blow-up time. The main idea is to transform the ODE system into a tractable form by Moriguti's technique, and to generate a linearly convergent sequence to the blow-up time. The sequence is accelerated by the Aitken Δ^2 method. The present method is applied to the problem of finding the blow-up time of the solution of partial differential equations (PDEs), by discretizing the PDEs in space. Numerical experiments on the two PDEs, the semilinear reaction-diffusion equation and the heat equation with a nonlinear boundary condition, show the validity of the present method.

収録刊行物

• 日本応用数理学会論文誌

  日本応用数理学会論文誌 14 (1), 13-38, 2004

  一般社団法人 日本応用数理学会

詳細情報

• CRID: 1390001205767181312
• NII論文ID: 110001878243
• NII書誌ID: AN10367166
• ISSN: 09172246
• ISSN: 24240982
• DOI: 10.11540/jsiamt.14.1_13
• NDL書誌ID: 6900975
• Web Site: https://ndlsearch.ndl.go.jp/books/R000000004-I6900975
• 本文言語コード: ja
• データソース種別:
  • JaLC
  • NDL
  • CiNii Articles
• 抄録ライセンスフラグ: 使用不可