ランチョス・プロセスに基づく積型反復解法

• 張 紹良

  名古屋大学 工学部

• 藤野 清次

  広島市立大学 情報科学部

書誌事項

タイトル別名

• A Class of Product-type Methods Based on Lanczos Process

抄録

In this paper, we propose a unification of results involving product-type methods for the iterative solution of nonsymmetric linear systems. A characteristic of this class of methods(that includes CGS. Bi-CGSTAB, and Bi-CGSTAB2)is the relationship γ_n=H_n(A)R_n(A)γ_0 where γ_n is the residual vector corresponding to the n-th iterate x_n, and R_n is the Lanczos polynomial generated from Bi-CG. The poly-nomial H_n in the product H_n(A)R_n(A) is chosen to speed up and/or stabilize convergence, while satisfying a standard three-term recurrence relations. Such product-type methods can be regarded as generalizations of Bi-CGSTAB. From the unification, we can see how CGS, Bi-CGSTAB, and Bi-CGSTAB2 fit into a more general framework.

収録刊行物

• 日本応用数理学会論文誌

  日本応用数理学会論文誌 5 (4), 343-360, 1995

  一般社団法人 日本応用数理学会

詳細情報

• CRID: 1390282680745109504
• NII論文ID: 110001883608
• NII書誌ID: AN10367166
• DOI: 10.11540/jsiamt.5.4_343
• ISSN: 24240982
• 本文言語コード: ja
• データソース種別:
  • JaLC
  • CiNii Articles
• 抄録ライセンスフラグ: 使用不可