正規化ファジィ推論の高速計算アルゴリズム

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  • セイキカ ファジィ スイロン ノ コウソク ケイサン アルゴリズム
  • A Fast Computational Algorithm of the Normalized Fuzzy Reasoning
  • 知識処理

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抄録

本論文では，ファジィ制御の中核的技術といえるファジィ推論の計算の内容を整理し，演算量を削減したアルゴリズムを提案する．ファジィ制御によく用いられるファジィ推論法に簡略化ファジィ推論法がある．このファジィ推論法は，後件部がメンバシップ関数ではなく，クリスプ値である実数で与えられる．これにより，ファジィ推論の計算が簡略になるのみならず，推論ルールの最適化が容易になる．しかし，簡略化ファジィ推論では，推論ルールの構成と，入力の値によっては，推論出力が不定となる場合がある．この問題点を補うように推論ルールを構成するために，前件部メンバシップ関数の定義にある種の制約を設けたファジィ推論法があり，広く応用されている．本論文では，このファジィ推論法を正規化ファジィ推論法とよび，この正規化ファジィ推論法についての高速計算アルゴリズムを提案する．正規化ファジィ推論法では，推論出力の計算である重み付き平均において，前件部適合度の和がつねに1となり，計算の省略が可能であることを示す．また，このファジィ推論法の推論出力の計算において，非零項のみを選出して計算することにより，さらに計算の簡略化ができることを示す．さらに，これらの計算を再構成することで，単純な計算の繰返しによる計算フローが得られ，これを用いた高速計算アルゴリズムの詳細について説明する．最後に，これらのファジィ推論の各計算手法について，理論的な計算回数を検討し，実際の計算機上での実行時間の測定により，我々が提案する高速計算アルゴリズムの有効性を示す．

This paper proposes a fast computational algorithm of the fuzzy reasoning.As one of the fuzzy reasoning,the simplified fuzzy reasoning is treated in many engineering and non engineering fields.In the simplified fuzzy reasoning,consequent values are defined not as a membership function but as a real value or a crisp value.In such a case,the fuzzy reasoning is able to be not only simplified but also easily optimized.However,in some applications,a result of the fuzzy reasoning yields the undefined value because of the characteristics of the fuzzy reasoning rules and input values.To improve this difficulty,a fuzzy reasoning method is defined with some restrictions to configure its reasoning rules and has been used in many fields.In this paper,we call it as a normalized fuzzy reasoning and propose its fast computational method.At first,we describe that in the computation of the fuzzy reasoning result or in the gravity computation,the value of a sum of the compatibilities becomes unity.Then the computation of the fuzzy reasoning can be reduced in number.And the computing procedure for obtaining a result of the fuzzy reasoning with selecting and adding only terms yielding non-zero value can be reduced.Secondly,we propose a fast computational algorithm of the fuzzy reasoning with rearranging this computing procedure.This fast computational algorithm is represented by a computational flow in a simple repetitive computation.Finally,by considering theoretical number of the computing procedures with measuring the execution time of those fuzzy reasoning methods,the advantage of our fast computational algorithm is proved.

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