代用電荷法による数値等角写像のための2つの定式化の比較 A Comparison between Two Formulations for the Numerical Conformal Mapping by the Charge Simulation Method

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著者

    • 天野 要 AMANO KANAME
    • 愛媛大学工学部情報工学科 Department of Computer Science, Faculty of Engineering, Ehime University

抄録

与えられた問題領域から標準領域へ、すなわち、(1)Jordan曲線の内部から単位円の内部へ、(2)その外部から外部へ、(3)2つのJordan曲線で囲まれた有界な2重連結頒域から円環頒域へ、という3種の等角写像を考える。Laplace方程式の近似解法として知られている代用電荷法を適用して、これらの等角写像の簡単で精度の高い数値解を得ることができる。その方法は、最近、上記の3種の等角写像の統一的な数値計算法として再定式化されている。この論文では、数値等角写像に適用された従来の個別的な代用電荷法と再定式化された統一的な代用電荷法とを理諭と数値実験の両面から比較し、いずれの定式化を選択すべきであるかを明らかにする。結論は次のとおりである:再定式化された統一的な代用電荷法は、(a)等角写像の問題との整合性、(b)計算手順の統一性、(c)数値写像の精度、において従来の個別的な代用電荷法より優れている。逆に、従来の個別的な代用電荷法を選択すべき積極的な理由は見当たらない。

The charge simulation method, which is a solver suitable for Laplace's equation, has been applied to compute the following three conformal maps: (1) from a domain interior to a closed Jordan curve onto the interior of the unit disk, (2) from a domain exterior to a closed Jordan curve onto the exterior of the unit disk, and (3) from a doubly-connected domain bounded by two closed Jordan curves onto a circular annulus. They have recently been reformulated into a unified method of numerical conformal mapping of the interior, exterior and doubly-connected domains. In this paper, the original non-unified formulations and the revised unified formulation are compared for both theoretical and practical purposes. It is shown that the unified formulation is superior to the non-unified formulations in the following points: (a) consistency with the mapping problems, (b) uniformity of the computational procedures, and (c) accuracy of the numerical results.

収録刊行物

  • 情報処理学会論文誌

    情報処理学会論文誌 35(7), 1248-1257, 1994-07-15

    一般社団法人情報処理学会

参考文献:  18件中 1-18件 を表示

被引用文献:  1件中 1-1件 を表示

各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    110002722760
  • NII書誌ID(NCID)
    AN00116647
  • 本文言語コード
    JPN
  • 資料種別
    Journal Article
  • ISSN
    1882-7764
  • データ提供元
    CJP書誌  CJP引用  NII-ELS  IPSJ 
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