Runge - Kutta5段5次型と6段6次型の実用公式

• 小野, 令美

• 戸田, 英雄

書誌事項

タイトル別名

• Five - Stage and Six - Stage Runge - Kutta Formulas of the Orders of Almost 5and 6

抄録

常微分方程式の初期値問題の数値解法の一つであるp個の関数計算を行うKutta型p 段公式において p≧5では公式のΟ(h^p)の誤差項の係数のすべてをOとするいわゆるp次公式は得られない.しかし p=5 6の場合には 公式のある二つのパラメータを近づけた極限で考え f_x とf_y を用いることにすればp 次公式が得られる(これをp次極限公式と呼ぶ).本論文では f_x とf_y を用いないで p 個の関数計算だけの しかも打切り誤差はp次極限公式とほぼ等しい p 段p 次公式といえる5段5次型と6段6次型の実用的な公式を報告する.これはf_x とf_y を用いる部分を数値微分でおきかえて得られるもので これを5段5次型 6段6次型公式と呼び 次のような特徴をもつ.すなわち 数値微分を用いたための誤差は公式の精度には影響を与えない.極限公式のパラメータの選び方から5段公式および㊥^^<i-1>__<j=2>β_<ij>α_j=α^2_i/2でμ_2の6段公式のなかではΟ(h^<p+1>)の打切り誤差に関して最も精度のよいものである.さらに 極限公式のままなので係数は簡単な有理数である.したがってここに述べる公式は実用的な高精度の公式である.

収録刊行物

• 情報処理学会論文誌

  情報処理学会論文誌 26 (2), 228-238, 1985-03-15

  一般社団法人情報処理学会

キーワード

• 論文

詳細情報

• CRID: 1050564287843719936
• NII論文ID: 110002724003
• NII書誌ID: AN00116647
• ISSN: 18827764
• Web Site: http://id.nii.ac.jp/1001/00015820/
• 本文言語コード: ja
• 資料種別: journal article
• データソース種別:
  • IRDB
  • CiNii Articles