非線形擬似ブール代数解法による三面図からの物体の自動合成

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  • Solid Generation from Orthographic Views by Non - linear Pseudo - Boolean Algebraic Solution
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三面図が表す三次元物体を求める手段として 単純に各面図の頂点や線分について各面図間で対応をとり 三次元空間上の頂点と稜線から成るウイヤフレームモデルを作成し それらの稜線で囲まれた領域を面として認識したサーフィスモデルを作成する方法が考えられる.この方法をとると 偽の物体要素を含むサーフイスモデルを作成してしまう場合がある.この偽の物体要素を含むサーフィスモデル(真と偽が混在する候補物体要素群)から所望の物体を見出すためのこれまでの多くの方法では 試行錯誤的な探索プロセスのアルゴリズムを提案している.我々は探索アルゴリズムの提案ではなく 連立の非線形の擬似ブール代数等式・不等式を用いた定式化による手法を提案する.そこでは 候補物体要素の真偽を適切に見極めるための真偽決定規則として 物体要素群が多面体を構成するための条件および三面図に合致するための条件を挙げる.それらの条件を非線形項による模似ブール連立式で定式化する.この定式化に基づいて候補物体要素群を連立式として立式する.この連立式の解を基に 多面体を構成し かつ三面図に合致する物体要素群を求める.この手法を確立し 種々の例題に適用し この手法の有効性を明らかにした.我々がすで提案した手法(線形擬似ブール代数による定式化)とは 定式化の際 非線形項を導入したという点で異なり このため擬似プール代数解法の適用範囲が拡張できた.

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