制約付き不規則メッシュ上でのwrinkly曲面の形成

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  • コンピュータグラフィクス セイヤク ツキ フキソク メッシュ ジョウ デ ノ wrinkly キョクメン ノ ケイセイ

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抄録

本論文では,補間曲面とフラクタルとを融合した「wrinkly曲面(wrinkly surface)」を不規則メッシュ上に形成する方法に関する提案を行う.Wrinkly曲面は,通常の補間曲面と同様,制御点からなる制御メッシュ上に形成されるパラメトリック曲面であるが,その制御点の補間手続きに「反復交差変換(Iterated Shuffle Transformation:IST)」と呼ぶ変換形式を利用することで,空間方向の局所性とスケール方向の自己相似性とを融合した「空間/スケール方向の局所的類似性」の性質を曲面上に生み出す.Wrinkly曲面は,各制御点の3次元位置や属性値(高さ値,色,透過率等)の調整による柔軟な操作性の下で,従来の大域的なフラクタル手法では困難である局所的な形状の制御を可能とする.著者らは先に,wrinkly曲面を正方メッシュ上に形成する方法について提案した.本論文では,2次元の反復交差変換を「グローバル軸の2系統化」という制約条件を満たす不規則メッシュ上で適用可能なものに拡張し,その制約付き不規則メッシュ上にwrinkly曲面を形成する方法について提案を行う.例としていくつかの代表的な不規則メッシュ構造に対するwrinkly曲面を取りあげたのち,具体的な形状モデルの作成例を通して,wrinkly曲面が形状モデリングの一手法として有効であることを示す. In this paper, we propose the method or generating a "wrinkly surface" on an irregular mesh. A wrinkly surface is a unification of a interpolation surface and a fractal surface, and it is a parametric surface which is generated on a mesh of control points as a usual interpolation surface is. The interpolation procedure called "Iterated Shuffle Transformation: IST" applied to control points gives the property of "local resemblance in space/scale direction". This means that the surface has locality in the space direction and self-similarity in the scale direction. By changing the control point positions and their attributes such as height values, colors, or transparency, we can modify the shape locally; this is difficult for usual global fractal methods. We presented a method of generating a wrinkly surface on a regular mesh before. In this paper, we improve two-dimensional Iterated Shuffle Transformation to be applied on an irregular mesh which is constrained by the condition "two-grouping of global axes", and propose the method of generating a wrinkly surface on the constrained irregular mesh. After giving several wrinkly surfaces on typical irregular meshes as examples, we show the excellent ability of wrinkly surface for shape modeling through making some shape models actually.

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