代用電荷法による円弧スリット単位円板領域への数値等角写像の方法 Numerical Conformal Mapping onto the Unit Disk with Concentric Circular Slits by the Charge Simulation Method

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著者

    • 天野 要 AMANO Kaname
    • 愛媛大学工学部情報工学科 Department of Computer Science, Faculty of Engineering, Ehime University
    • 岡野 大 OKANO Dai
    • 愛媛大学工学部情報工学科 Department of Computer Science, Faculty of Engineering, Ehime University

抄録

原点を中心とする同心円弧状の曲線スリットをともなう円板領域を円弧スリット円板領域と呼ぶ.本論文では,代用電荷法を適用して,与えられたいくつかのJordan閉曲線を境界とする多重連結領域から,円弧スリット単位円板領域への数値等角写像の方法を提案する.また,その有効性を数値実験的に検証する.この問題は多重連結領域の等角写像として基本的なものである.単一のJordan閉曲線で囲まれた有界な単連結領域から単位円板領域への場合はRiemannの写像定理として知られている.具体的には,等角写像の問題を1対の共役な調和関数を求める問題に帰着させ,それらの調和関数を複素対数ポテンシャルの1次結合で近似する.特に,ここでは複素対数関数に主値を採用して連続な近似写像関数の構成法を明示する.We present a method of numerical conformal mappingof multiply-connected domains with closed boundary Jordan curves ontothe unit disk with concentric circular slits.It is a basic problem of conformal mappingof multiply-connected domains. If the domain is bounded bya single closed Jordan curve, the problem is identified asRiemann's mapping theorem.We reduce the mapping problem to a Dirichlet problemwith a pair of conjugate harmonic functionsand apply the charge simulation method,where the conjugate harmonic functions are approximatedby a linear combination of complex logarithmic potentials.We here give an explicit form of approximate mapping functionwhich is continuous using the principal value of logarithmicfunction.

We present a method of numerical conformal mapping of multiply-connected domains with closed boundary Jordan curves onto the unit disk with concentric circular slits. It is a basic problem of conformal mapping of multiply-connected domains. If the domain is bounded by a single closed Jordan curve, the problem is identified as Riemann's mapping theorem. We reduce the mapping problem to a Dirichlet problem with a pair of conjugate harmonic functions and apply the charge simulation method, where the conjugate harmonic functions are approximated by a linear combination of complex logarithmic potentials. We here give an explicit form of approximate mapping function which is continuous using the pricipal value of logarithmic function.

収録刊行物

  • 情報処理学会論文誌

    情報処理学会論文誌 41(4), 998-1008, 2000-04-15

    一般社団法人情報処理学会

参考文献:  28件中 1-28件 を表示

被引用文献:  2件中 1-2件 を表示

各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    110002725307
  • NII書誌ID(NCID)
    AN00116647
  • 本文言語コード
    JPN
  • 資料種別
    Journal Article
  • ISSN
    1882-7764
  • NDL 記事登録ID
    5344974
  • NDL 雑誌分類
    ZM13(科学技術--科学技術一般--データ処理・計算機)
  • NDL 請求記号
    Z14-741
  • データ提供元
    CJP書誌  CJP引用  NDL  NII-ELS  IPSJ 
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