代用電荷法による円弧スリット円環領域への数値等角写像の方法 Numerical Conformal Mapping onto a Circular Annulus with Concentric Circular Slits by the Charge Simulation Method

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著者

    • 岡野 大 OKANO Dai
    • 愛媛大学工学部情報工学科 Department of Computer Science, Faculty of Engineering, Ehime University
    • 牧 直正 MAKI Naomasa
    • 愛媛大学工学部情報工学科 Department of Computer Science, Faculty of Engineering, Ehime University
    • 天野 要 AMANO Kaname
    • 愛媛大学工学部情報工学科 Department of Computer Science, Faculty of Engineering, Ehime University

抄録

原点を中心とする同心円弧状の曲線スリットをともなう円環領域を円弧スリット円環領域と呼ぶ.本論文では,代用電荷法を適用して,有界な多重連結領域から円弧スリット円環領域への数値等角写像の方法を提案する.また,その有効性を数値実験的に検証する.具体的には,等角写像の問題を一対の共役な調和関数を求める問題に帰着させ,それらの調和関数を複素対数ポテンシャルの1次結合で近似する.特に,主値を用いて連続な近似写像関数の構成法を明示して,複素対数関数の数値計算にともなう不連続性の問題を解消する.その結果,これまでの一連の研究とともに,Nehari(1952)の基本的な標準スリット領域への簡単で高精度な数値等角写像が可能となる.We present a method of numerical conformal mapping ofa bounded multiply-connected domain onto a circular annulus withconcentric circular slits.In the method, we reduce the mapping problem to a Dirichlet onefor a pair of conjugate harmonic functions and solve itusing the charge simulation method,which yields an approximate mapping function expressed witha linear combination of complex logarithmic potentials.We also present continuous schemes for practical computationsin order to avoid the discontinuities due to usingthe principal value of the complex logarithmic function.Numerical results for a typical problem show the effectiveness ofour method.This paper completes a series of our studies on thenumerical conformal mappings onto the standard slit domainsof Nehari (1952).

We present a method of numerical conformal mapping of a bounded multiply-connected domain onto a circular annulus with concentric circular slits. In the method, we reduce the mapping problem to a Dirichlet one for a pair of conjugate harmonic functions and solve it using the charge simulation method, which yields an approximate mapping function expressed with a linear combination of complex logarithmic potentials. We also present continuous schemes for practical computations in order to avoid the discontinuities due to using the principal value of the complex logarithmic function. Numerical results for a typical problem show the effectiveness of our method. This paper completes a series of our studies on the numerical conformal mappings onto the standard slit domains of Nehari (1952).

収録刊行物

  • 情報処理学会論文誌

    情報処理学会論文誌 43(5), 1382-1389, 2002-05-15

    一般社団法人情報処理学会

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各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    110002726367
  • NII書誌ID(NCID)
    AN00116647
  • 本文言語コード
    JPN
  • 資料種別
    Journal Article
  • ISSN
    1882-7764
  • NDL 記事登録ID
    6161582
  • NDL 雑誌分類
    ZM13(科学技術--科学技術一般--データ処理・計算機)
  • NDL 請求記号
    Z14-741
  • データ提供元
    CJP書誌  NDL  NII-ELS  IPSJ 
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