ウェーハスタック実装の温度予測モデル  [in Japanese] Thermal Estimation Model for 3D Stacked Implementation  [in Japanese]

本論文では,ウェーハスタック実装の温度予測モデルを提案する.ウェーハスタック実装は,1枚のウェーハ上に多数のプロセッシング要素(PE)を構築し,これを3次元的に積層して構築する実装方式の1つであるが,3次元構造内部のPEが発生する動作熱の冷却が重要な問題である.これまでに放熱を考慮したPE配置や再配置アルゴリズムが提案されているが,冷却性能の評価は実験的手法や数値シミュレーションなどの経験的手法を用いていた.本論文では,ウェーハスタック内のPEを発熱部位としてモデル化し,解析的に冷却性能を予測することを試みる.高速な温度予測が可能になれば,冷却問題を最適化問題と見なすことができ,冷却効率の高いPE配置を求めることや,PE配置を決めるためのパラメータを迅速に決めることか可能になる.最初にウェーハスタック実装の構成と放熱モデルを定義し,このモデルをターゲットとしたスタック内の温度予測方式を導出する.提案する温度予測モデルの有効性を検証するため,様々なPE配置に対して提案モデルによる予測温度と熱伝導シミュレーション結果を比較したところ,両者の温度差は数度以内であり,また冷却性能が高いPE配置も十分な精度で求めることができた.計算速度を評価するため,提案モデルによる温度予測を用いてPE初期配置の最適化を行ったところ,熱伝導シミュレーションに比べておよそ10^6倍程度の高速化が可能であった.

This paper proposes a thermal estimation model for a 3D stacked implementation. The 3D stacked implementation is a pile of WSIs which contains a large number of processing elements (Pes) on a silicon wafer. However, cooling method for Pes is one of the most crucial problems because it is difficult to radiate heat from the depth of the stack. This paper proposes a method to estimate the maximum temperature in the stack introducing a thermo-conducting model for a 3D stacked implementation, because an optimal PE arrangement for efficient cooling can be determined if the maximum temperature is estimated analytically. At first, structure of the 3D stacked implementation is explained by introducing a thermo-radiation model. Then a temperature estimation method based on the thermo-radiation model is discussed. It is shown that the difference is a few degree and a well cooled Pes placement can be determined sufficiently by comparing temperature calculated by the proposed model and result of a thermo-conducting simulation. Evaluating execution time of the temperature estimation model and of the thermo-conducting simulation, the proposed thermal estimation model is 10^6 times faster than the thermo-conducting simulation.