データに対して最小2乗距離を有する2次曲線について  [in Japanese] Curve of Second Class with Least-Squares Distance on 2 Dimensional Data  [in Japanese]

多次元データに対して、曲線や曲面を『当てはめる』ことによってデータの持つ構造を解析・把握することが可能になることがある。Gnanadesikan[1]は、データの非線形特異性を調べる方法として一般化主成分分析法を提案した。これはデータの布置に適した非線形な座標系を決定する方法であり、その座標系のいくつかはデータに対する非線形関数の当てはめと見なすことができる。一般化主成分分析法によってデータに曲線等を当てはめることが可能になるが、この曲線等は必ずしも垂直な距離の2乗和を最小にしていない。そこで、今回の報告では、2次元データに対して垂直な距離の2乗和が最小となる2次曲線を求めるアルゴリズムを提案する。