オーバーフローのない計算のための浮動少数点演算パッケージ  [in Japanese] A New Floating-Point Arithmetic Package for Overflow Free Computation  [in Japanese]

計算機内部の浮動小数点数の表現については、不満の多かった汎用機の16進表現に代わって、IEEEの規格が定着しつつある。パソコンやワークステーションではこの形式を採用したものが多く、この規格に準拠したFPUが普及期に入り、ここしばらくはこの規格の時代が続きそうである。松井・伊理の方式の提案や浜田の方式の研究も進展中であり、次世代の浮動小数点数の表現は果してどの様なものになるのであろうか、興味がもたれるところである。いずれにせよこれら次世代のFPUが普及するまではIEEEの規格でもってしてもなお計算不可能な問題に対しては適当なソフトウェアが必要である。計算不可能な問題とは計算の中間結果や最終結果が巨大な数となり指数部の長さが足りないことでオーバーフローを起こす問題である。統計で出てくる二項分布の計算や、代数方程式の一解法であるグレフェ法、また数値積分の一方式である二重指数関数型数値積分公式などがその典型的な例である。筆者はこのような問題に有効な指数部が32ビットで、非数に対応でき、演算時間が通常の浮動小数点演算の約2倍(ワークステーション)〜約4倍(16ビットパソコン)程度の浮動小数点演算パッケージを作成した。このパッケージはC言語でインプリメントし、プリプロセッサおよび複数のマクロと複数の関数とからなる。