数式処理システムGALにおける数学公式データベース  [in Japanese] Formula Databese in Japanese Computer Algebra System GAL  [in Japanese]

現在の数式処理ではアルゴリズムに基づく解法(決定的解法)が主流を占めているが,決定的解法が無力である演算も数多い(例えば,特殊関数を含む積分や無限級数など).人間はこのような演算を発見的解法で解いているが,その鍵となるのは数学公式集の活用である.そこで我々は,数学公式をデータベース化して数式処理システムに組み込み,システムで自動運用させることを考えた.こうすれば,数式処理システムの機能の大幅な向上が期待できる.本稿は,上記の目的で開発した数学公式データベース(以下,公式DBと略)の設計と構成,及び機能について述べる.公式DBは国産数式処理システムGAL(General Algebraic Language/Laboratory)上に開発されており,GALから自動運用すべく(GALのシステム記述言語で)インプリメントされている.なお,現存のシステムではSMPのみが公式DBを装備しているが,その機能は限定されたものであって,公式DBの自動運用の観点からは全く不十分である.その意味で,本研究は公式DBの自動運用のさきがけとなるものである.