抄録
節集合を抽象化して得られる抽象節集合のエルブランモデルが,節集合の前処理に利用できることを示す.自動定理証明(Automated Theorem Proving:ATP)システムに与える問題は節標準形(Clause Normal Form:CNF)という節集合の形式に変換されるのが一般的である.与える問題の節集合に対して前処理を行うことはATPシステムの効率化に有効である.本報告では,節集合の抽象化としてC抽象化とD抽象化の二種類を提案する.C抽象化は証明に不要な節の削除に用い,D抽象化は充足可能性の判定に用いられる.2003年の定理証明システムコンペCASC-19で出題された問題に前処理を行い,いくつかの問題でその効果を確認した.また,The TPTP Problem Libraryに付属するユーティリティソフトであるTPTP2Xによる簡単化の手法と組み合わせた実験を行い,それぞれを単独で適用するよりもさらに多くの節を除去でき,証明時間を削減できることを確認した.
Abstract model generation is model generation for abstract clause sets in which arguments of atoms are ignored. We give two abstract clause sets which are obtained from normal clause sets. One is for checking satisfiability of the original normal clause set. Another is used for eliminating unnecessary clauses from the original one. These abstract clause sets are propositional, i.e. decidable. Thus, we can use them for preprocessing the original one. We evaluate effects of proposed methods using problems from CASC-19.
