誤り訂正符合のナイーブ平均場近似  [in Japanese] Naive Mean Field Approximation for Error Correcting Code Problem  [in Japanese]

情報通信の分野において誤り訂正符合は重要な分野であり,近年統計力学的なアプローチを用いて盛んに解析が行われている.本研究では誤り訂正符合の枠組をBayes推定の一種であるMPM(Maximizer of the Posterior Marginals)推定と呼ばれる立場で取り扱い,これにナイーブ平均場近似と呼ばれる近似を適用した場合についての統計力学的解析を行った.ナイーブ平均場近似は,ニューラルネット等の分野において確率的な動作をするバイナリ素子を,連続値を取る決定的な素子に置き換えることによって実現される.この近似は計算時間を短縮する場合などに適用されるが,素子の置き換えによるメリット,デメリットを定量的に評価した研究は非常に少なかった.本研究は近似を行わない場合の解析解と近似を行った場合の解析解を比較し,近似を行なうことのメリットデメリットについて論じ,さらに計算機シミュレーションによる解とを比較検討し解析の正しさを示した.

In the communication theory, solving error correcting code problem is a important subject. Recently, to reveal the charactericity of the erroro correcting code, several reseachers applied statistical-mechanical approach to this problem. In our research, we treated the error correcting code as the Bayes inference framework. We used MPM (Maximizer of the Posterior Marginals) inference, that is a kind of Bayes inference, and, moreover, applied naive mean field approximation. In the field of the artificial neural network, this approximation is applied for reduction of the computational cost by substitution of the stochastic binary units with the deteministic continuousu value units. However, there exsists few report of the performance of this approximation by quantitatively. Therefore, we evaluated the performance of this approximation by analysis and compare it with the compuater simulation.