Relations between Various Notions of G-Categories

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  • G圏の種々の概念の間の関係〔英文〕
  • Gケン ノ シュジュ ノ ガイネン ノ アイダ ノ カンケイ エイブン
  • Gケン ノ シュジュ ノ ガイネン ノ アイダ ノ カンケイ
  • G圏の種々の概念の間の関係(英文)

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抄録

type:Departmental Bulletin Paper

Let　G　be　a　group.　There　are　various　notions　of　categories　with　an　action　of G;(1) a lax　system　over　G　i.e. an　op-lax　functor　from　the　category　G　to　the　2-category　Cat　of　small　categories, (2) a category with a Galois　descent　datum　of　group　G, (3) a cofibred(or fibred) category over　G, and (4) a usual G-category i.e.　a　category　whose　object　set　and　morphism　set　are　G-sets　and　whose　structural maps　are　G-maps.　The　purpose　of　this　paper　is　to　show　that　the　first　three　notions　are　essentially　equivalent　and　there　are　equivalences　of　categories　between the　limit　categories; (1)the　lax　limit, (2) the　descended　category　and (3) the　category　of　cocartesian　sections,　and　that　for　a　cofibred　category　D　over　G　there　is　a usual　G-category　U　such　that　the　subcategory　UH　of　H-fixed　objects　and　morphisms　is　homotopy　equivalent　to　the　representation　category　of　D　over　H　for　each subgroup　H　of　G.

identifier:滋賀大学教育学部紀要, 自然科学, 第35号, pp.13-18

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