滑らかな境界を表現する等方的四面体メッシュ生成法(実用,メッシュ生成,<特集>平成19年研究部連合発表会)  [in Japanese] Representing Smooth Boundary and Isotropic Tetrahedral Mesh Generation(Practice, Mesh-Generation, Special Issue on "Joint Symposium of JSIAM Activity Groups 2007")  [in Japanese]

本論文では,曲面からなる境界を忠実に表現する等方的な四面体メッシュ生成手法を提案する.Optimal Delaunay triangulationを用いて等方的なメッシュを得た後,メッシュ表面上の頂点をquadricerrormetricによって決定した位置に移動することで幾何誤差を減少した.この表面上の頂点の移動によって等方性が大きく低下するのを防ぐために,各頂点の移動距離は,接続する要素の移動前の等方性に基づいて定めた.

We propose an algorithm to generate an isotropic tetrahedral mesh whoes domain boundaries are smooth. First we get an isotropic mesh by optimal Delaunay triangulation, then select boundary vertices and move them to new positions for better expression of the domain boundaries as a post porocessing. In the second phase, we get new positions using quadric error metric. To prevent the isotropy from getting worse, we determine each distance between the current position and the new position based on the isotropy of incident elements.