Dodgemゲームのレトログレード解析による解明  [in Japanese] Retrograde Analysis of Dodgem Game  [in Japanese]

Dodgem(ドッジェム)ゲームという2人で行うボードゲームを分析した。このゲームの局面空間が、駒の進行パターンという、推移の可能性よる半順序関係によって小さな多くの部分局面空間に分けられることをまず示した。さらにその一つ一つを終局面から始局面の方に向かって後退解析(retrograde analysis)する方法を設計した。今までの後退解析法は、終盤の限られた部分局面に適用する事例が多かった。しかし、本方法は、こうした多数の部分空間を定義できるゲームならばどれにも通用する一般的方法であるだけでなく、ゲーム全体を解く新しい手段を提供する。本システムの実現法としては、部分局面集合を単位としたキャッシュメカニズムを使った。

The board game DODGEM, which is played by two, is analysed. It is shown that the game position space is divided into many small subspaces by the half order relation which is derived from the possibility of next-move transition, and whose element positions have the same material advancing patterns. A retrograde analysis method is designed on the basis of this subspace class, tracking them from the final position subspaces reversely. It is a new general mathod, applicable to any game where such a class of many subspaces can be defined, It also gives a new way to solve the whole game. To implement the system, we use a cach mechanism to make the subspaces the units of swapping.