(-1)^M(d/dx)^<2M>に対する両端自由端条件境界値問題と対応するソボレフ不等式の最良定数(理論,応用可積分系,<特集>平成19年研究部会連合発表会)

• 武村 一雄

  日大生産工

• 永井 敦

  日大生産工

• 亀高 惟倫

• 渡辺 宏太郎

  防衛大情報

• 山岸 弘幸

  阪大基礎工

書誌事項

タイトル別名

• The best constant of Sobolev inequality corresponding to the free boundary value problem for (-1)^M(d/dx)^<2M>(Theory,Applied Integrable Systems,<Special Issue>Joint Symposium of JSIAM Activity Groups 2007)
• (-1)[M](d/dx)[2M]に対する両端自由端条件境界値問題と対応するソボレフ不等式の最良定数
• 1 M d dx 2M ニ タイスル リョウタン ジユウタン ジョウケン キョウカイチ モンダイ ト タイオウスル ソボレフ フトウシキ ノ サイリョウ テイスウ

抄録

M=1,2,3,…とする. u(x), u^<(M)>(x)∈L^2(-1,1), ∫^1_<-1>u(x)x^idx=0(0≤i≤M-1)をみたすu(x)に対し,u(x)によらない正定数Cがあって,ソボレフ不等式[numerical formula]が成り立つ. M≤5のときCのうち最良のものは次式で与えられる. C(M)=2<2M-1>(2(M-1))!(2M)!/(((M-1)!)^2(4M-1)!)(M≤5) M≥6についても上式が成り立つことが予想されるが,この証明は未解決である.

収録刊行物

• 日本応用数理学会論文誌

  日本応用数理学会論文誌 18 (1), 41-64, 2008

  一般社団法人 日本応用数理学会

詳細情報

• CRID: 1390001205768316672
• NII論文ID: 110006633827
• NII書誌ID: AN10367166
• ISSN: 09172246
• ISSN: 24240982
• DOI: 10.11540/jsiamt.18.1_41
• NDL書誌ID: 9443399
• Web Site: https://ndlsearch.ndl.go.jp/books/R000000004-I9443399
• 本文言語コード: ja
• データソース種別:
  • JaLC
  • NDL
  • CiNii Articles
• 抄録ライセンスフラグ: 使用不可