3次元フォトニックフラクタル中に局在する高Q電磁界共振モードの生成メカニズムの摂動論的解釈(フォトニックNW・デバイス,フォトニック結晶・ファイバとその応用,光集積回路,光導波路素子光スイッチング,導波路解析,および一般)  [in Japanese] A perturbative interpretation of generating mechanism for high-Q electromagnetic resonance localized in three-dimensional photonic fractals  [in Japanese]

等方的常誘電体で構成された3次元フラクタル構造体-Menger sponge (MS)-中に生じる、高いQ値を持つ特異な電磁界共振モード(局在モード)が報告されて以来、理論・実験両面からその共振特性が明らかにされつつあるが、同モードの生成メカニズムについてはまだ十分な知見が得られていない。本発表では、MSを従来の自己相似構造生成アルゴリズムの再帰的作用から得られるフラクタル構造体と捉えるのではなく、異なる格子定数を持つ単純立方格子の重畳された結晶格子-多重周期結晶-中に埋め込まれた立方体誘電体と捉えなおし、それにより適用が可能となる弱結合バンド理論を基にモード結合を摂動論的に扱うことにより、その生成メカニズムが理解可能となる点を中心に報告する。この取扱いによれば、局在モードは多重周期結晶中に生成されるバンドギャップ中に生成される立方体誘電体の共振モードの中で、同結晶のBlochモードと結合しないものである。また、この解釈から既に実験的に求められている共振モードの分散式を含む共振条件が導出される。

After a report on strange high-Q resonances generated in an isotropic dielectric Menger sponge (MS) known as "photonic fractal," strenuous studies begin to reveal their properties, however, their generating mechanism is still unknown. This report focuses on the findings that the resonances can be perturbation-theoretically identified as those originally occurring in an isolated dielectric cube, arising within band gaps and uncoupling with Bloch modes for a multiperiodic lattice. This interpretation is justified by the fact that the MS can be considered as the cube embedded in the lattice rather than the outcome of conventional recursive fractal structuring operation. Also experimental formula for resonant conditions already reported can be derived from this interpretation.