抄録
離散変化と時間に関する連続変化からなるハイブリッドシステムは,物理学をはじめ,さまざまな分野の問題を記述,シミュレーションするためのモデルとして注目を集めている.ハイブリッドシステムのシミュレーションにおいては,連続状態を扱う際に計算誤差が不可避であり,厳密な解軌道を得ることができないという問題がある.本研究の提案手法では,区間解析に基づく常微分方程式の求解手法と非線形問題のための制約伝播手法を統合することにより,ハイブリッド軌道の高精度かつ完全な区間包囲を効率よく求めることを可能にした.また提案手法を実装するとともに,実験により提案手法の有効性を評価した.提案手法により,ハイブリッドシステムのシミュレーションを,解の精度を保証しながら高信頼に行うことが可能になる.
Hybrid systems are systems consisting of discrete changes and continuous changes over time. Problems in various fields such as physics can be modeled as hybrid systems. In a simulation of a hybrid system, it is difficult to obtain rigorous solution of the model because of computation errors in the handling of continuous states. Our proposed method integrates interval-based techniques for initial value problems for ordinary differential equations and consistency techniques for nonlinear problems. The method obtains accurate and complete interval enclosures of hybrid trajectories efficiently. We implemented the method and evaluate its effectiveness. Using the method, we can simulate hybrid systems reliably with guaranteeing its accuracy.
