E1 ベクトル量を使った一次関数の展開(E.教材論分科会)  [in Japanese]

我々は正比例といったらy=axというくらいの意識しかない。x,a,yの量を分析,分類し,生徒に教えていることは殆どない。均等性(均等分布,均等変化)も同様である。教師自身が正比例をどう捉えるかの議論は筆者の教職歴18年間を振り返っても現場では一度もない。本稿では正比例を関数として扱いそれを広い視点から見直し,正比例関数の考え方がいかに基本的でいろいろな部分に染み渡っているかを述べ,特にその中で一次関数との係わりについて考察する。そこで,まず森ダイヤグラムにメジャー量,ベクトル量の視点を入れ現在,小学校・中学校で扱われている正比例,一次関数を整理し,その流れの中で一次関数はどのように扱われるべきかを考えた。その結果,中学校における授業の展開はベクトル量型正比例関数(一次関数)から導入し,その特殊型としてy=axを捉えるという流れを考えた。具体的にはバネの実験,線香の実験の中で,変化率一定から式を導いた。この授業実践の報告は当日の資料として準備をする。