特異摂動力学系の観点から分析したバースト神経細胞の電子回路モデル  [in Japanese] Hardware Bursting Neuron Model Analyzed by a Viewpoint of Singularly Perturbed Dynamical System  [in Japanese]

神経細胞は活動電位と呼ばれる電気的興奮現象を呈し,神経ネットワークにおいて情報処理を担っていると考えられている.神経細胞には,外部からの一定刺激に対して興奮を繰り返す活動相と興奮しない静止相をもつバースト放電を起こすものがある.力学系の観点からは,バースト放電を起こすためには少なくとも3つの変数が必要であることが分かっている.本研究では,3つのコンデンサから構成される神経細胞の電子回路モデル(Maeda and Makino, 2000)がバースト放電を起こすメカニズムを解明するため,RinzelとLeeによって提案されたDissection法を用いて電子回路モデルを分析する.分析ソフトウェアとして回路シミュレータSPICE (B^2Spice A/D 2000)を用いた.結果,電子回路モデルが起こすバースト放電はSquare-wave型に近いものであることが示唆された.

Neurons show an electrical excitation called the action potential, which are the main actor of information in neural networks. Some neurons show repetitive firings which form the bursting discharge composed of active and silent phases. Mathematical models replicating the neuronal bursting excitation need three variables at least, from a viewpoint of the dynamical system theory. Maeda and Makino (2000) proposed three-capacitance type hardware bursting model, which was equivalent to three-variable dynamical system models. In this report, the method known as dissection (Rinzel and Lee, 1987) is applied to the hardware bursting neuron model proposed by Maeda and Makino, to analyze the mechanism of the bursting generation. To this end, the circuit simulator SPICE is used. As a result, it was suggested that the hardware bursting neuron model should behave like a so-called square-wave bursting.