高温QCDにおけるU(1)カイラルアノマリー(最近の研究から)

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タイトル別名
  • Axial U(1) Anomaly at High Temperature(Research)
  • 高温QCDにおけるU(1)カイラルアノマリー
  • コウオン QCD ニ オケル U(1)カイラルアノマリー

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抄録

アノマリー(量子異常)という現象をご存知だろうか?素粒子論におけるアノマリーとは,ラグランジアンが持つ対称性(不変性)が,量子力学的効果で破れる現象である.このように書くといかにも難しそうだが,「(古典論ではありえない)粒子反粒子の対生成がつくりだす古典論ではありえない現象」と書けば,そういうこともあるのか,と納得していただけるかと思う.例えば,古典電磁気学のラグランジアン(あるいはMaxwell方程式)は,座標,時間を定数倍,電場,磁場をその逆数倍しても理論が不変というスケール不変性を持っている.しかし,量子電磁気学(QED)では,粒子の対生成と対消滅による真空分極が,電荷を遮蔽し,見るスケールによって正味の電荷が変わってしまう.このためスケール不変性は破れるが,この現象をスケールアノマリーという.さて,本題である量子色力学(QCD)では,カイラル対称性の量子力学的破れ=カイラルアノマリーという現象が知られている.カイラル対称性の破れと言うと,南部陽一郎博士の発見した自発的対称性の破れが有名だが,それとは異なる.カイラル対称性とは,クォーク場の(運動方向に対して)右巻きスピンの成分と左巻きの成分を別々に位相変換する対称性のことであるが,自発的に破れるカイラル対称性は,アップとダウンのクォークを混合するのに対し,アノマリーを持つカイラル対称性は,両者を混合しない.数学的には,前者はSU(2),後者はU(1)という異なった群に属する対称性であり,区別される.物理的にも,SU(2)カイラル対称性の自発的破れは真空の性質,つまり低エネルギー領域の物理だが,U(1)カイラルアノマリーは高エネルギー領域に起源を持つ別の物理とされる.また,前者は質量の軽い南部-Goldstone粒子の出現を伴うのに対し,アノマリーはそのような軽い粒子を伴わない.ところで,これらの対称性は高温ではどうなるだろうか?自発的に破れていたSU(2)カイラル対称性は,数兆℃の高温で回復すると信じられている.高温では真空中のクォークのゆらぎが高まり,強磁性体が磁化を失うように,SU(2)の特定の方向への破れはなくなるというのはもっともらしい.では,U(1)カイラルアノマリーはどうか?直観的には,アノマリーは高エネルギーの物理なのだから,温度にあまり依存せず破れたままと考えるのが自然である.特に前述のとおり,SU(2)カイラル対称性とは別物であるから,その回復温度(相転移温度)とはいかなる関係も期待できない.しかし,私たちの研究で「U(1)カイラルアノマリーの効果が,SU(2)対称性の回復と同じ温度で失われる≅U(1)対称性も回復する」という上記の直観とは異なる可能性が示された.しかもこの結果は数々の先行研究と真っ向から対立するように見える.本研究は未だ状況証拠の列挙に過ぎないものの,厳密にカイラル対称性を格子ゲージ理論で扱った最初の研究であり,数値計算と解析計算の両面から新たな知見が得られたこと,先行研究の問題点も指摘できたという点で,意義のあるものと考える.また,専門化が進みがちな素粒子論の中で,解析計算,数値計算,実際の現象(実験)の垣根の小さい格子ゲージ理論という分野の魅力も伝えることができれば幸いである.

収録刊行物

  • 日本物理学会誌

    日本物理学会誌 69 (5), 314-318, 2014-05-05

    一般社団法人 日本物理学会

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