確率最適輸送問題の２点確率境界値問題への応用

• 三上 敏夫

  津田塾大学

書誌事項

タイトル別名

• An application of stochastic optimal transportation problem to two end points stochastic boundary value problem

抄録

確率最適輸送問題は、最適輸送問題にノイズがはいった問題として、三上ーThieullenにより研究が始まり、数理ファイナンス等にも応用されている．それは、拡散係数を固定し、初期分布と終期分布を固定した場合の確率最適制御問題である．三上は、このゼロ雑音極限により、コスト関数が２次関数の場合の最適輸送問題の確率論的証明を初めて与えた．本講演では、確率最適輸送問題の双対定理と双対問題の有限性を示す事により、与えられた初期分布と終期分布を持つセミマルチンゲールの構成法を示す．これは、調和経路過程の新しい構成法も与える．仮定は、初期分布と終期分布の対数微分をラグランジュアンに代入した関数のそれぞれの分布に関する可積分性と対応する最適輸送問題の有限性である．これにより、２点確率境界値問題の解空間が十分大きな空間である事もわかる．今後の課題としては、最適解のマルコフ性をチェックする事である．<br>

収録刊行物

• 理論応用力学講演会 講演論文集

  理論応用力学講演会 講演論文集 63 (0), 131-, 2014

  日本学術会議 「機械工学委員会・土木工学・建築学委員会合同IUTAM分科会」

キーワード

• 確率最適輸送問題

詳細情報

• CRID: 1390001205593391488
• NII論文ID: 130005477937
• DOI: 10.11345/japannctam.63.0_131
• 本文言語コード: ja
• データソース種別:
  • JaLC
  • CiNii Articles
• 抄録ライセンスフラグ: 使用不可