一般化三並べの拡張 : 禁止動物の導入

情報処理学会

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  • Expansion of generalized ticktacktoe : Introduction of forbidden animal

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抄録

フランク・ハラリイは三目並べの一般化として,碁盤目に交互に石を置きながら予め定められたある型を先に作った方が勝ちというゲームを提案し,先手に必勝戦略があるものを勝ち型,そうでないものを負け型と定義した.本論文では,この変種で2種類の形のどちらかを先に作るというゲームORを動物の種類数,組にする動物数,禁止動物の導入,という点について拡張し,その興味深い部分に対し新たに3つのゲームとして,ゲームn細胞OR,ゲームAND,ゲームNOTANDを提案,考察し,結果として各ゲームの勝敗判定を示す

Frank Harary introduced achievement games for polyominoes as generalized ticktacktoe. Two players alternately mark cells on a board, and the player who first achieves a given polyomino wins. The polyomino itself is called a winner if there exists a strategy for the first player to win. Otherwise, it is called a loser. In this paper, we expand kinds of polyomino, size of set of polyomino and introduction of forbidden animal in Game OR: Game OR is a variant of the game, and each player tries to achieve either of pair of polyomino to win the game. Then on interesting fields of the expanded game, we propose three new games: Game n cells OR, And we consider each proposed game, show the judgements of winner or loser.

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