最適抽出可能性に基づく1次元低い超平面や超曲面のあてはめ～ランダムサンプリングは大域的最適解の夢をみるか？～

IPSJ

Abstract

本稿ではN次元空間のデータにN-1次元超平面やN-1次元超曲面をあてはめる問題について考察する．まずN次元空間のデータへのN-1次元超平面あてはめを考える．このあてはめにおいてデータ点と超平面のLp距離の最小k乗偏差推定する基準であてはめた場合，0<p=<∞かつ0<k=<1ならば最適抽出可能であることを示す．次にN次元空間のデータへのL2距離に基づくN-1次元超曲面あてはめを考える．このあてはめは特徴写像を介してM次元特徴空間におけるM-1次元超平面あてはめ問題に帰着させるのが一般的であるが，この特徴写像によって入力空間のL2距離は特徴空間における重み附きL2距離で局所的に近似できるので，本稿では特徴空間におけるM次元空間のデータへのL2距離の最小k乗偏差推定基準によるあてはめ手法を提案する．これらあてはめ問題が最適抽出可能である場合，全探索すなわち多項式オーダーの組合せ最適化によって（近似問題の）大域的最適解が求まる．しかし全探索数は一般に厖大であるため，本稿では組合せ最適化をランダムサンプリングで近似する．また同様なランダムサンプリングの手法である最小二乗中央値推定を拡張した最小二乗α百分位点推定も提案し，これら提案手法と，RANSACとの関係について議論する．また実験によって最小k乗偏差推定と最小二乗α百分位点推定の有効性を示すために人工データ及び実画像からの直線や2次曲線の検出実験を行なった．

Journal

Details 詳細情報について

  • CRID
    1050855522074033664
  • NII Article ID
    170000067196
  • Web Site
    http://id.nii.ac.jp/1001/00077651/
  • Text Lang
    ja
  • Article Type
    conference paper
  • Data Source
    • IRDB
    • CiNii Articles

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