一般化三並べの変種：負け型のペアは勝てるのか？

• 八鍬, 友貴

• 本田, 耕一

• 篠原, 歩

書誌事項

タイトル別名

• A variant of generalized ticktacktoe

抄録

フランク・ハラリイは三目並べの一般化として，碁盤目に交互に石を置きながら予め定められたある型を先に作った方が勝ちというゲームを提案し，先手に必勝戦略があるものを勝ち型，そうでないものを負け型と定義した．本論文では，この変種として，単独では負け型となる2種類を組み合わせ，そのどちらかの形を先に作るという新たなゲームを提案する．単独では負け型になる12種類の型の組み合わせ66組のうち，24組が勝ち型に，38組が負け型になることを証明する．また残る4組についても，後手の応手として有用な畳敷き戦略では負け型の証明ができないことを示す．

Frank Harary introduced achievement games for polyominoes as generalized ticktacktoe. Two players alternately mark cells on a board, and the player who first achieves a given polyomino wins. The polyomino itself is called a winner if there exists a strategy for the first player to win. Otherwise, it is called a loser. In this paper, we propose a new variant of the game. We consider a pair of losers in the standard games, and each player tries to achieve either of the pair to win the game. We show that among all the 66 pairs of 12 losers, 24 pairs are winners and 38 pairs are losers. We also prove that all unsolved 4 pairs are paving winners

収録刊行物

• ゲームプログラミングワークショップ2009論文集

  ゲームプログラミングワークショップ2009論文集 2009 (12), 35-42, 2009-11-06

詳細情報

• CRID: 1050574047079161216
• NII論文ID: 170000080364
• Web Site: http://id.nii.ac.jp/1001/00097697/
• 本文言語コード: ja
• 資料種別: conference paper
• データソース種別:
  • IRDB
  • CiNii Articles