チェビシェフの不等式に基づくロバスト最適化と信頼性の緩和による累積サンプリング

• 田川, 聖治

• 藤田, 翔平

書誌事項

タイトル別名

• Robust Optimization Based on Chebyshev Inequality and Accumulative Sampling with Reliability Relaxation

抄録

本論文では，最悪状況を考慮した最適化手法を提案する．まず，目的関数や制約条件に含まれる不確実な関数値を確率変数と見なし，チェビシェフの不等式から導出した関数値の予測区間の上限値を解の最悪状況の評価指標として最適化問題を定式化する．次に，「最悪状況を考慮した最適化問題」の解を効率的に探索するため，上限値の計算に必要となる標本数を削減できる3種類の技法（累積サンプリング，信頼性の緩和，U-カット）を示し，それらを組み込んだ差分進化に基づく最適化アルゴリズムを構築する．最後に，複数のテスト問題と工学設計問題を用いた数値実験により，提案手法の有効性を検証する．

In this paper, a new worst-case optimization method is proposed. In the worst-case optimization problem, each of the uncertain functions' values included in an objective function and constraints is regarded as a random variable. Then, according to the Chebyshev inequality, the prediction interval of the random variable is evaluated from a number of samples and used to estimate the worst-case. Furthermore, for solving the worst-case optimization problem efficiently, an optimization algorithm based on differential evolution is presented with three sample-saving techniques, namely, the accumulative sampling, reliability relaxation, and U-cut. Finally, the usefulness of the proposed worst-case optimization method is demonstrated through the numerical experiment conducted on three test problems and two engineering design problems.

収録刊行物

• 情報処理学会論文誌数理モデル化と応用（TOM）

  情報処理学会論文誌数理モデル化と応用（TOM） 9 (3), 75-86, 2016-12-14

キーワード

• [オリジナル論文] ロバスト最適化，チェビシェフの不等式，標本の節約法，差分進化

詳細情報

• CRID: 1050845762837377920
• NII論文ID: 170000148295
• NII書誌ID: AA11464803
• ISSN: 18827780
• Web Site: http://id.nii.ac.jp/1001/00176308/
• 本文言語コード: ja
• 資料種別: article
• データソース種別:
  • IRDB
  • CiNii Articles