確率微分方程式の逐次近似解に関する研究

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著者

    • 川畑, 茂徳, 1945- カワバタ, シゲノリ

書誌事項

タイトル

確率微分方程式の逐次近似解に関する研究

著者名

川畑, 茂徳, 1945-

著者別名

カワバタ, シゲノリ

学位授与大学

九州大学

取得学位

工学博士

学位授与番号

乙第4894号

学位授与年月日

1991-03-01

注記・抄録

博士論文

目次

  1. 目次 / p1 (0003.jp2)
  2. 1 序論 / p3 (0006.jp2)
  3. 1.1 はじめに / p3 (0006.jp2)
  4. 1.2 nonanticipating functionsとその確率積分 / p5 (0008.jp2)
  5. 1.3 本論文の目的および構成 / p6 (0009.jp2)
  6. 2 確率積分 / p9 (0012.jp2)
  7. 2.1 確率空間 / p9 (0012.jp2)
  8. 2.2 確率変数,確率ベクトル,確率過程 / p9 (0012.jp2)
  9. 2.3 ブラウン運動 / p11 (0014.jp2)
  10. 2.4 伊藤積分 / p12 (0015.jp2)
  11. 2.5 伊藤の公式 / p14 (0017.jp2)
  12. 2.6 Stratonovich積分 / p16 (0019.jp2)
  13. 3 確率微分方程式 / p17 (0020.jp2)
  14. 3.1 解の存在定理と一意性条件 / p17 (0020.jp2)
  15. 3.2 比較定理 / p21 (0024.jp2)
  16. 3.3 解の爆発問題 / p21 (0024.jp2)
  17. 3.4 解の安定性 / p22 (0025.jp2)
  18. 3.5 確率微分方程式の解法 / p24 (0027.jp2)
  19. 4 確率微分方程式の解の安定性 / p31 (0034.jp2)
  20. 4.1 問題の定式化 / p31 (0034.jp2)
  21. 4.2 主要な結果 / p32 (0035.jp2)
  22. 4.3 具体例 / p38 (0041.jp2)
  23. 4.4 解の安定性に対するもう一つのアプローチ / p42 (0045.jp2)
  24. 4.5 非線形フィルターへの応用 / p51 (0054.jp2)
  25. 5 確率微分方程式のPicardの逐次近似解 / p57 (0060.jp2)
  26. 5.1 問題の定式化 / p58 (0061.jp2)
  27. 5.2 定理の証明 / p60 (0063.jp2)
  28. 5.3 1次元の場合 / p65 (0068.jp2)
  29. 5.4 逐次近似解に対するもう一つのアプローチ / p66 (0069.jp2)
  30. 6 確率微分方程式に対するNewton法 / p83 (0086.jp2)
  31. 6.1 準備 / p84 (0087.jp2)
  32. 6.2 Gâteaux 微分 / p85 (0088.jp2)
  33. 6.3 確率微分方程式に対するNewton法 / p88 (0091.jp2)
  34. 6.4 Newton法による近似解の大域的収束条件 / p93 (0096.jp2)
  35. 7 結論 / p101 (0104.jp2)
  36. 7.1 要約 / p101 (0104.jp2)
  37. 7.2 問題点と今後の課題 / p103 (0106.jp2)
7アクセス

各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    500000075591
  • NII著者ID(NRID)
    • 8000000998421
  • DOI(NDL)
  • 本文言語コード
    • jpn
  • NDL書誌ID
    • 000000239905
  • データ提供元
    • 機関リポジトリ
    • NDL-OPAC
    • NDLデジタルコレクション
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