FFTの一般化とその数値解析的応用に関する研究
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Bibliographic Information
- Title
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FFTの一般化とその数値解析的応用に関する研究
- Author
-
杉浦, 洋, 1952-
- Author(Another name)
-
スギウラ, ヒロシ
- University
-
名古屋大学
- Types of degree
-
工学博士
- Grant ID
-
乙第3938号
- Degree year
-
1991-03-09
Note and Description
博士論文
名古屋大学博士学位論文 学位の種類:工学博士 (論文) 学位授与年月日:平成3年3月9日
Table of Contents
- 目次 / p1 (0004.jp2)
- 1章 複素領域の補間法 / p1 (0005.jp2)
- 1-1 はじめに / p1 (0005.jp2)
- 1-2 補間法とその安定性 / p2 (0006.jp2)
- 1-3 補間法の精度 / p4 (0007.jp2)
- 1-4 事後誤差評価法 / p6 (0008.jp2)
- 2章 単位円周上の多項式補間とFFT / p8 (0009.jp2)
- 2-1 はじめに / p8 (0009.jp2)
- 2-2 単位円周上の多項式近似 / p11 (0010.jp2)
- 2-3 準等間隔標本点上の補間の安定性と精度 / p14 (0012.jp2)
- 2-4 準等間隔標本点上の補間法の高速アルゴリズムと数値的安定性 / p16 (0013.jp2)
- 2-5 事後誤差評価法 / p22 (0016.jp2)
- 2-6 再利用性を持つ標本点列の構成 / p27 (0018.jp2)
- 2-7 高速自動補間法 / p30 (0020.jp2)
- 2-8 数値実験 / p34 (0022.jp2)
- 3章 有限巾級数補間､あるいは数値Fourier変換 / p36 (0023.jp2)
- 3-1 はじめに / p36 (0023.jp2)
- 3-2 準等間隔標本点上の有限巾級数補間の安定性と収束性 / p36 (0023.jp2)
- 3-3 準等間隔標本点上の補間法の高速アルゴリズムと数値的安定性 / p40 (0025.jp2)
- 3-4 事後誤差評価法 / p44 (0027.jp2)
- 3-5 高速自動補間法 / p48 (0029.jp2)
- 4章 関数の対称性と補間 / p51 (0030.jp2)
- 4-1 はじめに / p51 (0030.jp2)
- 4-2 実関数の補間の安定性と収束性 / p53 (0031.jp2)
- 4-3 実共役対称関数､実共役歪対称関数の補間の安定性と収束性 / p57 (0033.jp2)
- 4-4 準等間隔標本点上の実関数補間の誤差解析 / p60 (0035.jp2)
- 4-5 実共役対称関数及び実共役歪対称関数の補間の誤差解析 / p65 (0037.jp2)
- 4-6 準等間隔標本点上の三角多項式補間による線形汎関数の近似 / p68 (0039.jp2)
- 4-7 区間[1,-1]の実関数のChebyshev級数補間 / p70 (0040.jp2)
- 5章 対称関数のための高速補間アルゴリズム / p73 (0041.jp2)
- 5-1 はじめに / p73 (0041.jp2)
- 5-2 実周期関数のLagrange補間 / p74 (0042.jp2)
- 5-3 準等間隔標本点上の高速算法 / p76 (0043.jp2)
- 5-4 偶関数と奇関数のための高速補間アルゴリズム / p81 (0045.jp2)
- 5-5 逆変換の高速アルゴリズム / p86 (0048.jp2)
- 5-6 再利用可能標本点集合列 / p89 (0049.jp2)
- 5-7 数値実験 / p90 (0050.jp2)
- 6章 再利用可能標本点列 / p93 (0051.jp2)
- 6-1 はじめに / p93 (0051.jp2)
- 6-2 自己再利用性 / p94 (0052.jp2)
- 6-3 Van der Corput列 / p98 (0054.jp2)
- 6-4 Van der Corput列上の補間の安定性 / p103 (0056.jp2)
- 6-5 Van der Corput列上の補間の精度 / p108 (0059.jp2)
- 結論 / p114 (0062.jp2)
- 謝辞 / p116 (0063.jp2)
- 参考文献 / p117 (0063.jp2)