エウクレイデス「原論」における比例論の研究
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著者
書誌事項
- タイトル
-
エウクレイデス「原論」における比例論の研究
- 著者名
-
斎藤, 憲
- 著者別名
-
サイトウ, ケン
- 学位授与大学
-
東京大学
- 取得学位
-
理学博士
- 学位授与番号
-
甲第8754号
- 学位授与年月日
-
1990-09-27
注記・抄録
博士論文
目次
- 目次 / p2 (0003.jp2)
- 序論 / p1 (0005.jp2)
- 第1章 ギリシャにおける比例論とその歴史的意義 / p5 (0009.jp2)
- 1.1 『原論』の2つの比例論:第V巻と第VII巻 / p5 (0009.jp2)
- 1.2 第V巻の比例論の歴史的意義 / p7 (0011.jp2)
- 1.3 2つの比例論の関係 / p11 (0015.jp2)
- 1.4 通約不能量の発見と比例論 / p15 (0019.jp2)
- 第2章 相互差引の定義に基づく比例論 / p17 (0021.jp2)
- 2.1 ベッカーの｢エウドクソス研究I｣ / p18 (0022.jp2)
- 2.2 サボーによる相互差引の比例論への批判 / p23 (0027.jp2)
- 2.3 ベッカーの研究の意義と問題点 / p26 (0030.jp2)
- 第3章 『原論』第V,VI巻における2倍比,3倍比,合成比 / p30 (0034.jp2)
- 3.1 2倍比･3倍比の定義と意義 / p31 (0035.jp2)
- 3.2 合成比の定義と意義 / p35 (0039.jp2)
- 3.3 2倍比と｢比の還元｣:『原論』第VI巻命題19 / p40 (0044.jp2)
- 3.4 『原論』第VI巻命題19,19系,20の関連 / p47 (0051.jp2)
- 3.5 2倍比を避ける命題群 / p51 (0055.jp2)
- 3.6 『原論』第VI巻と相互差引の比例論 / p56 (0060.jp2)
- 3.7『原論』第VI巻の2倍比:結論 / p59 (0063.jp2)
- 第4章 『原論』第VI巻の原型 / p61 (0065.jp2)
- 4.1 『原論』第VI巻前半(第VI巻命題1～17) / p61 (0065.jp2)
- 4.2 『原論』第VI巻後半(第VI巻命題18～30) / p64 (0068.jp2)
- 4.3 『原論』第VI巻:最後の3命題について / p67 (0071.jp2)
- 4.4 ｢エイドス｣の用法と意義-｢形状｣としてのエイドス / p68 (0072.jp2)
- 4.5 ｢図形｣としてのエイドス-プルタルコスの報告 / p72 (0076.jp2)
- 4.6 相似図形とエイドス / p75 (0079.jp2)
- 第5章 ピュタゴラス派の幾何学的比例論の復元 / p80 (0084.jp2)
- 5.1 『原論』の数論諸巻に残る比例論 / p81 (0085.jp2)
- 5.2 比例論を避けて『原論』1～4巻に移された命題の検討 / p82 (0086.jp2)
- 5.3 ピュタゴラス(派)に帰されうる諸命題 / p85 (0089.jp2)
- 5.4 面積添付に関する諸命題 / p86 (0090.jp2)
- 5.5 古い用語法の見られる命題 / p89 (0093.jp2)
- 5.6 ピュタゴラス派の幾何学的比例論 / p92 (0096.jp2)
- 5.7 エウクレイデス以前の幾何学的比例論総括 / p94 (0098.jp2)
- 第6章 比例論の展開:通約不能量論からエウドクソスの比例論へ / p98 (0102.jp2)
- 6.1 『原論』第X巻における比例論と等間隔比 / p98 (0102.jp2)
- 6.2 通約不能量論と比例論の発展. / p101 (0105.jp2)
- 6.3 『原論』第XI,XII巻-立体幾何へのn倍比の導入 / p102 (0106.jp2)
- 6.4 伝統的技法の固定化-立体幾何における比の還元 / p105 (0109.jp2)
- 第7章 ギリシャ比例論の帰趨:黄金時代から古代後期へ / p109 (0113.jp2)
- 7.1 アルキメデスにおける比の還元 / p109 (0113.jp2)
- 7.2 アルキメデスにおけるn倍比と合成比 / p116 (0120.jp2)
- 7.3 立方体倍積問題と比の還元 / p120 (0124.jp2)
- 7.4 2つの伝統とアルキメデス / p128 (0132.jp2)
- 7.5 アポロニオスにおける比の合成 / p132 (0136.jp2)
- 7.6 算術的な比の合成-『アルマゲスト』 / p136 (0140.jp2)
- 結語 / p139 (0143.jp2)
- 注 / p143 (0147.jp2)
- 文献一覧 / p171 (0175.jp2)
