エウクレイデス「原論」における比例論の研究

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著者

    • 斎藤, 憲 サイトウ, ケン

書誌事項

タイトル

エウクレイデス「原論」における比例論の研究

著者名

斎藤, 憲

著者別名

サイトウ, ケン

学位授与大学

東京大学

取得学位

理学博士

学位授与番号

甲第8754号

学位授与年月日

1990-09-27

注記・抄録

博士論文

目次

  1. 目次 / p2 (0003.jp2)
  2. 序論 / p1 (0005.jp2)
  3. 第1章 ギリシャにおける比例論とその歴史的意義 / p5 (0009.jp2)
  4. 1.1 『原論』の2つの比例論:第V巻と第VII巻 / p5 (0009.jp2)
  5. 1.2 第V巻の比例論の歴史的意義 / p7 (0011.jp2)
  6. 1.3 2つの比例論の関係 / p11 (0015.jp2)
  7. 1.4 通約不能量の発見と比例論 / p15 (0019.jp2)
  8. 第2章 相互差引の定義に基づく比例論 / p17 (0021.jp2)
  9. 2.1 ベッカーの「エウドクソス研究I」 / p18 (0022.jp2)
  10. 2.2 サボーによる相互差引の比例論への批判 / p23 (0027.jp2)
  11. 2.3 ベッカーの研究の意義と問題点 / p26 (0030.jp2)
  12. 第3章 『原論』第V,VI巻における2倍比,3倍比,合成比 / p30 (0034.jp2)
  13. 3.1 2倍比・3倍比の定義と意義 / p31 (0035.jp2)
  14. 3.2 合成比の定義と意義 / p35 (0039.jp2)
  15. 3.3 2倍比と「比の還元」:『原論』第VI巻命題19 / p40 (0044.jp2)
  16. 3.4 『原論』第VI巻命題19,19系,20の関連 / p47 (0051.jp2)
  17. 3.5 2倍比を避ける命題群 / p51 (0055.jp2)
  18. 3.6 『原論』第VI巻と相互差引の比例論 / p56 (0060.jp2)
  19. 3.7『原論』第VI巻の2倍比:結論 / p59 (0063.jp2)
  20. 第4章 『原論』第VI巻の原型 / p61 (0065.jp2)
  21. 4.1 『原論』第VI巻前半(第VI巻命題1~17) / p61 (0065.jp2)
  22. 4.2 『原論』第VI巻後半(第VI巻命題18~30) / p64 (0068.jp2)
  23. 4.3 『原論』第VI巻:最後の3命題について / p67 (0071.jp2)
  24. 4.4 「エイドス」の用法と意義-「形状」としてのエイドス / p68 (0072.jp2)
  25. 4.5 「図形」としてのエイドス-プルタルコスの報告 / p72 (0076.jp2)
  26. 4.6 相似図形とエイドス / p75 (0079.jp2)
  27. 第5章 ピュタゴラス派の幾何学的比例論の復元 / p80 (0084.jp2)
  28. 5.1 『原論』の数論諸巻に残る比例論 / p81 (0085.jp2)
  29. 5.2 比例論を避けて『原論』1~4巻に移された命題の検討 / p82 (0086.jp2)
  30. 5.3 ピュタゴラス(派)に帰されうる諸命題 / p85 (0089.jp2)
  31. 5.4 面積添付に関する諸命題 / p86 (0090.jp2)
  32. 5.5 古い用語法の見られる命題 / p89 (0093.jp2)
  33. 5.6 ピュタゴラス派の幾何学的比例論 / p92 (0096.jp2)
  34. 5.7 エウクレイデス以前の幾何学的比例論総括 / p94 (0098.jp2)
  35. 第6章 比例論の展開:通約不能量論からエウドクソスの比例論へ / p98 (0102.jp2)
  36. 6.1 『原論』第X巻における比例論と等間隔比 / p98 (0102.jp2)
  37. 6.2 通約不能量論と比例論の発展. / p101 (0105.jp2)
  38. 6.3 『原論』第XI,XII巻-立体幾何へのn倍比の導入 / p102 (0106.jp2)
  39. 6.4 伝統的技法の固定化-立体幾何における比の還元 / p105 (0109.jp2)
  40. 第7章 ギリシャ比例論の帰趨:黄金時代から古代後期へ / p109 (0113.jp2)
  41. 7.1 アルキメデスにおける比の還元 / p109 (0113.jp2)
  42. 7.2 アルキメデスにおけるn倍比と合成比 / p116 (0120.jp2)
  43. 7.3 立方体倍積問題と比の還元 / p120 (0124.jp2)
  44. 7.4 2つの伝統とアルキメデス / p128 (0132.jp2)
  45. 7.5 アポロニオスにおける比の合成 / p132 (0136.jp2)
  46. 7.6 算術的な比の合成-『アルマゲスト』 / p136 (0140.jp2)
  47. 結語 / p139 (0143.jp2)
  48. 注 / p143 (0147.jp2)
  49. 文献一覧 / p171 (0175.jp2)
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各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    500000081512
  • NII著者ID(NRID)
    • 8000000081720
  • DOI(NDL)
  • NDL書誌ID
    • 000000245826
  • データ提供元
    • NDL-OPAC
    • NDLデジタルコレクション
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