硬い連立微分方程式系の数値解法 : 有理型陽的Runge-Kutta法について

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著者

    • 大野, 博 オオノ, ヒロシ

書誌事項

タイトル

硬い連立微分方程式系の数値解法 : 有理型陽的Runge-Kutta法について

著者名

大野, 博

著者別名

オオノ, ヒロシ

学位授与大学

千葉大学

取得学位

工学博士

学位授与番号

甲第911号

学位授与年月日

1992-03-25

注記・抄録

博士論文

目次

  1. 目次 / (0003.jp2)
  2. 1 序論 / p1 (0005.jp2)
  3. [概要] / p1 (0005.jp2)
  4. 1.1 常微分方程式の初期値問題の数値解 / p2 (0006.jp2)
  5. 1.2 Runge-Kutta法の記号と定義 / p4 (0008.jp2)
  6. 1.3 Runge-Kutta法の安定性の記号と定義 / p5 (0009.jp2)
  7. 1.4 歴史的背景 / p13 (0017.jp2)
  8. 1.5 研究の意義と概要 / p19 (0023.jp2)
  9. 2 変形した有理型陽的Runge-Kutta法 / p21 (0025.jp2)
  10. [概要] / p21 (0025.jp2)
  11. 2.1 公式(2-O-2)の精度 / p22 (0026.jp2)
  12. 2.2 公式(2-O-2)の安定性 / p25 (0029.jp2)
  13. 2.3 L一安定かつ打ち切り誤差最小の2段2次公式 / p27 (0031.jp2)
  14. 2.4 公式(2-3-1)の連立微分方程式に対する安定性 / p28 (0032.jp2)
  15. 3 連立微分方程式に対する安定性 / p29 (0033.jp2)
  16. [概要] / p29 (0033.jp2)
  17. 3.1 安定性の定義 / p31 (0035.jp2)
  18. 3.2 安定性最良の2段公式 / p38 (0042.jp2)
  19. 3.3 3章の付録 / p46 (0050.jp2)
  20. 4 導関数を使った有理型Runge-Kutta法 / p48 (0052.jp2)
  21. [概要] / p48 (0052.jp2)
  22. 4.1 公式の誘導 / p49 (0053.jp2)
  23. 4.2 Sottasの条件を満たしていることの証明 / p51 (0055.jp2)
  24. 4.3 有理型陽的Runge-Kutta1段公式 / p54 (0058.jp2)
  25. 4.4 有理型陽的Runge-Kutta2段公式 / p58 (0062.jp2)
  26. 4.5 数値例 / p65 (0069.jp2)
  27. 5 結論 / p111 (0115.jp2)
  28. 謝辞 / p111 (0115.jp2)
  29. 参考文献 / p112 (0116.jp2)
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各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    500000084112
  • NII著者ID(NRID)
    • 8000000084322
  • DOI(NDL)
  • NDL書誌ID
    • 000000248426
  • データ提供元
    • NDL-OPAC
    • NDLデジタルコレクション
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