非線形システムの連続変形による数値解析法に関する研究 : A-プロパー性またはFredholm性をもつ方程式で記述される場合 hisenkei shisutemu no renzoku henkei ni yoru suchi kaisekiho ni kansuru kenkyu : ei puropasei matawa furedohorumusei o motsu hoteishiki de kijutsu sareru baai

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著者

    • 牧野, 光則, 1964- マキノ, ミツノリ

書誌事項

タイトル

非線形システムの連続変形による数値解析法に関する研究 : A-プロパー性またはFredholm性をもつ方程式で記述される場合

タイトル別名

hisenkei shisutemu no renzoku henkei ni yoru suchi kaisekiho ni kansuru kenkyu : ei puropasei matawa furedohorumusei o motsu hoteishiki de kijutsu sareru baai

著者名

牧野, 光則, 1964-

著者別名

マキノ, ミツノリ

学位授与大学

早稲田大学

取得学位

工学博士

学位授与番号

甲第904号

学位授与年月日

1992-03-15

注記・抄録

博士論文

目次

  1. 目次 / p1 (0003.jp2)
  2. 1 序論 / p1 (0006.jp2)
  3. 1.1 序言 / p2 (0007.jp2)
  4. 1.2 本研究の背景 / p3 (0007.jp2)
  5. 1.3 本論文の目的と概要 / p7 (0009.jp2)
  6. 1.4 本論文の位置付け / p11 (0011.jp2)
  7. 1.5 本論文の構成 / p12 (0012.jp2)
  8. 2 有限次元ホモトピー法 / p17 (0014.jp2)
  9. 2.1 はじめに / p18 (0015.jp2)
  10. 2.2 有限次元ホモトピー法の概要 / p18 (0015.jp2)
  11. 2.3 ホモトピー法の理論的基礎(I)-解集合の性質- / p19 (0015.jp2)
  12. 2.4 ホモトピー法の理論的基礎(II)-数値計算可能性- / p20 (0016.jp2)
  13. 2.5 代表的なホモトピー / p26 (0019.jp2)
  14. 2.6 むすび / p27 (0019.jp2)
  15. 3 無限次元ホモトピー法 / p29 (0020.jp2)
  16. 3.1 はじめに / p30 (0021.jp2)
  17. 3.2 Fredholm作用素方程式 / p30 (0021.jp2)
  18. 3.3 A-プロパー作用素方程式 / p38 (0025.jp2)
  19. 3.4 無限次元ホモトピー法の適用例-可制御問題- / p45 (0028.jp2)
  20. 3.5 むすび / p46 (0029.jp2)
  21. 4 FredholmかつA-プロパーホモトピーな無限次元方程式の解集合の数値解析法 / p49 (0030.jp2)
  22. 4.1 はじめに / p50 (0031.jp2)
  23. 4.2 Leray-Schauder作用素方程式の数値解析法 / p50 (0031.jp2)
  24. 4.3 PredholmかつA-プロパーホモトピーな無限次元方程式の解集合の数値解析法 / p54 (0033.jp2)
  25. 4.4 むすび / p57 (0034.jp2)
  26. 5 無限次元凸計画問題の数値解析法 / p59 (0035.jp2)
  27. 5.1 はじめに / p60 (0036.jp2)
  28. 5.2 無限次元凸計画問題の定式化-Kuhn-Tucker方程式- / p61 (0036.jp2)
  29. 5.3 K-T方程式の性質-A-プロパー性- / p63 (0037.jp2)
  30. 5.4 不動点ホモトピーによる数値解析法 / p66 (0039.jp2)
  31. 5.5 ニュートンホモトピーによる数値解析 / p77 (0044.jp2)
  32. 5.6 求解アルゴリズム / p84 (0048.jp2)
  33. 5.7 両手法の比較 / p85 (0048.jp2)
  34. 5.8 むすび / p86 (0049.jp2)
  35. 6 無限次元非線形システムの分岐(Primary Bifurcation)の枝の数値解析法 / p87 (0049.jp2)
  36. 6.1 はじめに / p88 (0050.jp2)
  37. 6.2 Fredholm作用素の写像度と分岐 / p89 (0050.jp2)
  38. 6.3 Leray-Schauder作用素方程式のPrimary Bifurcationの枝の追跡法 / p99 (0055.jp2)
  39. 6.4 むすび / p101 (0056.jp2)
  40. 7 ホモトピー法の大域的収束性の補完-ホモトピー法の停止条件- / p103 (0057.jp2)
  41. 7.1 はじめに / p104 (0058.jp2)
  42. 7.2 占部の定理とその応用 / p106 (0059.jp2)
  43. 7.3 近似解の事後評価アルゴリズム / p113 (0062.jp2)
  44. 7.4 単体近似ホモトピー法の大域的収束性の補完 / p116 (0064.jp2)
  45. 7.5 むすび / p121 (0066.jp2)
  46. 8 ホモトピー法の計算量の事前評価 / p123 (0067.jp2)
  47. 8.1 はじめに / p124 (0068.jp2)
  48. 8.2 問題の定式化とアルゴリズム / p125 (0068.jp2)
  49. 8.3 計算量の事前評価(I)-定義域で誤差評価を行う場合- / p128 (0070.jp2)
  50. 8.4 計算量の事前評価(II)-値域で誤差評価を行う場合- / p133 (0072.jp2)
  51. 8.5 強単調な非線形方程式のホモトピー法による求解に要する計算量の事前評価 / p136 (0074.jp2)
  52. 8.6 強単調性をもつ非線形抵抗回路への適用 / p147 (0079.jp2)
  53. 8.7 むすび / p151 (0081.jp2)
  54. 9 結論 / p153 (0082.jp2)
  55. 謝辞 / p159 (0085.jp2)
  56. 参考文献 / p161 (0086.jp2)
  57. 関連業績 / p167 (0089.jp2)
1アクセス

各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    500000086599
  • NII著者ID(NRID)
    • 8000000979061
  • DOI(NDL)
  • 本文言語コード
    • jpn
  • NDL書誌ID
    • 000000250913
  • データ提供元
    • 機関リポジトリ
    • NDL-OPAC
    • NDLデジタルコレクション
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