陰的Runge-Kutta法に関する研究
この論文にアクセスする
この論文をさがす
著者
書誌事項
- タイトル
-
陰的Runge-Kutta法に関する研究
- 著者名
-
小藤, 俊幸, 1961-
- 著者別名
-
コトウ, トシユキ
- 学位授与大学
-
名古屋大学
- 取得学位
-
工学博士
- 学位授与番号
-
乙第4087号
- 学位授与年月日
-
1992-01-13
注記・抄録
博士論文
名古屋大学博士学位論文 学位の種類:工学博士 (論文) 学位授与年月日:平成4年1月13日
目次
- 目次 / p3 (0004.jp2)
- まえがき / p1 (0003.jp2)
- 目次 / p3 (0004.jp2)
- 第1章 序論 / p1 (0005.jp2)
- §1.1 はじめに / p1 (0005.jp2)
- §1.2 発展方程式 / p2 (0006.jp2)
- §1.3 微分-代数方程式系 / p5 (0007.jp2)
- §1.4 論文の構成 / p10 (0010.jp2)
- 第2章 陰的Runge-Kutta法の基礎知識 / p12 (0011.jp2)
- §2.1 陰的Runge-Kutta法の定式化 / p12 (0011.jp2)
- §2.2 Runge-Kutta法の次数 / p16 (0013.jp2)
- §2.3 補間型Runge-Kutta法 / p19 (0014.jp2)
- §2.4 硬い方程式系への適用 / p22 (0016.jp2)
- §2.5 DIRK法,SIRK法 / p27 (0018.jp2)
- 第3章 A安定な補間型Runge-Kutta法 / p30 (0020.jp2)
- §3.1 はじめに / p30 (0020.jp2)
- §3.2 安定性解析の基礎知識 / p31 (0020.jp2)
- §3.3 対称分点とA安定性 / p35 (0022.jp2)
- §3.4 Gauss-Gegenbauer型の公式 / p39 (0024.jp2)
- §3.5 まとめ / p42 (0026.jp2)
- 第4章 陰的Runge-Kutta法の位相誤差解析 / p43 (0026.jp2)
- §4.1 はじめに / p43 (0026.jp2)
- §4.2 位相誤差,位相次数 / p44 (0027.jp2)
- §4.3 位相次数の基本的性質 / p46 (0028.jp2)
- §4.4 奇数次数公式の位相次数 / p48 (0029.jp2)
- §4.5 高次陰的Runge-Kutta法の位相次数 / p51 (0030.jp2)
- §4.6 まとめ / p55 (0032.jp2)
- 第5章 DIRK法,SIRK法の位相誤差特性 / p56 (0033.jp2)
- §5.1 はじめに / p56 (0033.jp2)
- §5.2 DIRK法,SIRK法の安定性関数の特性 / p57 (0033.jp2)
- §5.3 A安定性の検証 / p61 (0035.jp2)
- §5.4 高位相次数をもつSIRK法の構成 / p64 (0037.jp2)
- §5.5 誤差解析と数値例 / p67 (0038.jp2)
- §5.6 まとめ / p71 (0040.jp2)
- 第6章 指数1の微分-代数系の数値解法 / p72 (0041.jp2)
- §6.1 はじめに / p72 (0041.jp2)
- §6.2 陰的Runge-Kutta法の適用 / p74 (0042.jp2)
- §6.3 3次精度をもつ半陰的方法 / p78 (0044.jp2)
- §6.4 次数条件の証明 / p82 (0046.jp2)
- §6.5 まとめ / p87 (0048.jp2)
- 第7章 指数2の微分-代数系の数値解法 / p88 (0049.jp2)
- §7.1 はじめに / p88 (0049.jp2)
- §7.2 陰的Runge-Kutta法の適用 / p89 (0049.jp2)
- §7.3 非線方程式系の可解性 / p91 (0050.jp2)
- §7.4 簡約Newton法の収束特性 / p93 (0051.jp2)
- §7.5 補題の証明 / p97 (0053.jp2)
- §7.6 まとめ / p101 (0055.jp2)
- 結言 / p103 (0056.jp2)
- 謝辞 / p106 (0058.jp2)
- 参考文献 / p107 (0058.jp2)