陰的Runge-Kutta法に関する研究

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著者

    • 小藤, 俊幸, 1961- コトウ, トシユキ

書誌事項

タイトル

陰的Runge-Kutta法に関する研究

著者名

小藤, 俊幸, 1961-

著者別名

コトウ, トシユキ

学位授与大学

名古屋大学

取得学位

工学博士

学位授与番号

乙第4087号

学位授与年月日

1992-01-13

注記・抄録

博士論文

名古屋大学博士学位論文 学位の種類:工学博士 (論文) 学位授与年月日:平成4年1月13日

目次

  1. 目次 / p3 (0004.jp2)
  2. まえがき / p1 (0003.jp2)
  3. 目次 / p3 (0004.jp2)
  4. 第1章 序論 / p1 (0005.jp2)
  5. §1.1 はじめに / p1 (0005.jp2)
  6. §1.2 発展方程式 / p2 (0006.jp2)
  7. §1.3 微分-代数方程式系 / p5 (0007.jp2)
  8. §1.4 論文の構成 / p10 (0010.jp2)
  9. 第2章 陰的Runge-Kutta法の基礎知識 / p12 (0011.jp2)
  10. §2.1 陰的Runge-Kutta法の定式化 / p12 (0011.jp2)
  11. §2.2 Runge-Kutta法の次数 / p16 (0013.jp2)
  12. §2.3 補間型Runge-Kutta法 / p19 (0014.jp2)
  13. §2.4 硬い方程式系への適用 / p22 (0016.jp2)
  14. §2.5 DIRK法,SIRK法 / p27 (0018.jp2)
  15. 第3章 A安定な補間型Runge-Kutta法 / p30 (0020.jp2)
  16. §3.1 はじめに / p30 (0020.jp2)
  17. §3.2 安定性解析の基礎知識 / p31 (0020.jp2)
  18. §3.3 対称分点とA安定性 / p35 (0022.jp2)
  19. §3.4 Gauss-Gegenbauer型の公式 / p39 (0024.jp2)
  20. §3.5 まとめ / p42 (0026.jp2)
  21. 第4章 陰的Runge-Kutta法の位相誤差解析 / p43 (0026.jp2)
  22. §4.1 はじめに / p43 (0026.jp2)
  23. §4.2 位相誤差,位相次数 / p44 (0027.jp2)
  24. §4.3 位相次数の基本的性質 / p46 (0028.jp2)
  25. §4.4 奇数次数公式の位相次数 / p48 (0029.jp2)
  26. §4.5 高次陰的Runge-Kutta法の位相次数 / p51 (0030.jp2)
  27. §4.6 まとめ / p55 (0032.jp2)
  28. 第5章 DIRK法,SIRK法の位相誤差特性 / p56 (0033.jp2)
  29. §5.1 はじめに / p56 (0033.jp2)
  30. §5.2 DIRK法,SIRK法の安定性関数の特性 / p57 (0033.jp2)
  31. §5.3 A安定性の検証 / p61 (0035.jp2)
  32. §5.4 高位相次数をもつSIRK法の構成 / p64 (0037.jp2)
  33. §5.5 誤差解析と数値例 / p67 (0038.jp2)
  34. §5.6 まとめ / p71 (0040.jp2)
  35. 第6章 指数1の微分-代数系の数値解法 / p72 (0041.jp2)
  36. §6.1 はじめに / p72 (0041.jp2)
  37. §6.2 陰的Runge-Kutta法の適用 / p74 (0042.jp2)
  38. §6.3 3次精度をもつ半陰的方法 / p78 (0044.jp2)
  39. §6.4 次数条件の証明 / p82 (0046.jp2)
  40. §6.5 まとめ / p87 (0048.jp2)
  41. 第7章 指数2の微分-代数系の数値解法 / p88 (0049.jp2)
  42. §7.1 はじめに / p88 (0049.jp2)
  43. §7.2 陰的Runge-Kutta法の適用 / p89 (0049.jp2)
  44. §7.3 非線方程式系の可解性 / p91 (0050.jp2)
  45. §7.4 簡約Newton法の収束特性 / p93 (0051.jp2)
  46. §7.5 補題の証明 / p97 (0053.jp2)
  47. §7.6 まとめ / p101 (0055.jp2)
  48. 結言 / p103 (0056.jp2)
  49. 謝辞 / p106 (0058.jp2)
  50. 参考文献 / p107 (0058.jp2)
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各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    500000090455
  • NII著者ID(NRID)
    • 8000000986123
  • DOI(NDL)
  • 本文言語コード
    • jpn
  • NDL書誌ID
    • 000000254769
  • データ提供元
    • 機関リポジトリ
    • NDL-OPAC
    • NDLデジタルコレクション
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