拡張された線形内挿近似の最適性に関する統一的考察
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Bibliographic Information
- Title
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拡張された線形内挿近似の最適性に関する統一的考察
- Author
-
望月, 浩史
- Author(Another name)
-
モチズキ, ヒロシ
- University
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東京工業大学
- Types of degree
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博士 (工学)
- Grant ID
-
甲第2626号
- Degree year
-
1993-03-26
Note and Description
博士論文
Table of Contents
- 目次 / p1 (0003.jp2)
- 第1章 まえがき / p5 (0005.jp2)
- 1.1 本研究の問題提起ならびに目的 / p5 (0005.jp2)
- 1.2 本研究の歴史的背景 / p7 (0006.jp2)
- 1.3 本研究の概要 / p8 (0007.jp2)
- 第2章 準備 / p11 (0008.jp2)
- 2.1 数学的準備 / p11 (0008.jp2)
- 2.2 染谷･Shannonの標本化定理 / p15 (0010.jp2)
- 第3章 最適内挿関数を用いる近似公式の定義と一,二の解析 / p17 (0011.jp2)
- 3.1 対象とする信号集合と近似公式および近似誤差の尺度 / p17 (0011.jp2)
- 3.2 極値波形の定義と提案する近似の最適性 / p25 (0015.jp2)
- 第4章 種々の最適内挿近似に対応する極値波形の性質 / p29 (0017.jp2)
- 4.1 標本値が与えられた場合の極値波形の性質 / p29 (0017.jp2)
- 4.2 1<p<+∞におけるp乗積分が有界である場合 / p38 (0022.jp2)
- 第5章 異なる重み関数で制限されたスペクトルをもつ信号の和に対する拡張 / p41 (0023.jp2)
- 5.1 異なる重み関数に対する2乗積分がそれぞれ有界の場合 / p41 (0023.jp2)
- 5.2 異なる重み関数に対するp乗積分がそれぞれ有界の場合 / p45 (0025.jp2)
- 5.3[数式]の微分に関連する二つの注意 / p50 (0028.jp2)
- 第6章 多次元信号に対する拡張された内挿近似とその最適性 / p55 (0030.jp2)
- 6.1 近似誤差の尺度の積分表示式 / p55 (0030.jp2)
- 6.2 提案する近似の最適性 / p61 (0033.jp2)
- 6.3 p乗積分が有界の場合 / p64 (0035.jp2)
- 第7章 有限項の直交関数を用いて表現される信号への展開 / p69 (0037.jp2)
- 7.1 信号の集合,近似公式および誤差の尺度 / p69 (0037.jp2)
- 7.2 提案する近似の最適性 / p73 (0039.jp2)
- 7.3 拡張された選点直交性 / p79 (0042.jp2)
- 7.4 拡張されたシフト不変内挿関数 / p82 (0044.jp2)
- 第8章 全体のまとめ / p87 (0046.jp2)
- 謝辞 / p89 (0047.jp2)
- 参考文献 / p91 (0048.jp2)
- 本研究に関する発表論文 / p95 (0050.jp2)
- 付録A 補題4.3の証明 / p97 (0051.jp2)
- 付録B Y(U)およびε(U)に関する等式の証明 / p101 (0053.jp2)
- B.1 式(7.43)の証明 / p101 (0053.jp2)
- B.2 定理7.1の証明 / p102 (0054.jp2)
- 付録C 標本点の選び方の一例(飛び越し走査) / p105 (0055.jp2)
- 付録D 応用例(本研究の議論のDCTへの適用) / p107 (0056.jp2)
- D.1 離散信号に関する諸定理 / p107 (0056.jp2)
- D.2 対象とするシステムと近似公式 / p108 (0057.jp2)
- D.3 近似誤差の尺度 / p109 (0057.jp2)
- D.4 離散コサイン変換 / p111 (0058.jp2)