線形計画法における内点法の大域的および局所的収束性に関する研究

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著者

    • 土谷, 隆 ツチヤ, タカシ

書誌事項

タイトル

線形計画法における内点法の大域的および局所的収束性に関する研究

著者名

土谷, 隆

著者別名

ツチヤ, タカシ

学位授与大学

東京大学

取得学位

博士 (工学)

学位授与番号

乙第10445号

学位授与年月日

1991-12-12

注記・抄録

博士論文

目次

  1. 目次 / (0004.jp2)
  2. 第1部 / p1 (0005.jp2)
  3. 1.序章 / p1 (0005.jp2)
  4. 1.1.線形計画法とその研究の歴史 / p1 (0005.jp2)
  5. 1.2.内点法の登場 / p8 (0009.jp2)
  6. 1.3.退化 / p19 (0014.jp2)
  7. 1.4.本論文の目的と意義 / p21 (0015.jp2)
  8. 1.5.記法等 / p23 (0016.jp2)
  9. 2.線形計画問題と標準形多面体の基礎理論 / p26 (0018.jp2)
  10. 2.1.線形計画問題の定式化 / p26 (0018.jp2)
  11. 2.2.アフィン空間と双対アフィン空間 / p27 (0018.jp2)
  12. 2.3.標準形多面体 / p28 (0019.jp2)
  13. 2.4.線形計画問題 / p30 (0020.jp2)
  14. 2.5.双対理論 / p32 (0021.jp2)
  15. 2.6.線形計画問題と退化 / p33 (0021.jp2)
  16. 2.7.線形計画問題と計算複雑度の理論 / p34 (0022.jp2)
  17. 2.8.線形計画問題とその可能解を求める問題の関係について / p36 (0023.jp2)
  18. 3.単体法と楕円体法 / p39 (0024.jp2)
  19. 3.1.単体法 / p39 (0024.jp2)
  20. 3.2.楕円体法 / p42 (0026.jp2)
  21. 4.基本的な内点法 / p46 (0028.jp2)
  22. 4.1.はじめに / p46 (0028.jp2)
  23. 4.2.アフィンスケーリング法 / p47 (0028.jp2)
  24. 4.3.Karmarkar法 / p66 (0038.jp2)
  25. 4.4.伊理―今井法 / p75 (0042.jp2)
  26. 4.5.山下法 / p81 (0045.jp2)
  27. 4.6.射影スケーリング法 / p93 (0051.jp2)
  28. 第2部 / p108 (0059.jp2)
  29. 5.準備 / p108 (0059.jp2)
  30. 5.1.第2部のはじめに / p108 (0059.jp2)
  31. 5.2.スラック座標系 / p109 (0059.jp2)
  32. 5.3.射影行列の漸近形 / p111 (0060.jp2)
  33. 6.伊理―今井法の2次収束性について / p119 (0064.jp2)
  34. 6.1.取り扱う問題と主定理 / p119 (0064.jp2)
  35. 6.2.各細胞の中での伊理―今井法の振舞い / p121 (0065.jp2)
  36. 6.3.伊理―今井法の2次収束性 / p129 (0069.jp2)
  37. 7.アフィンスケーリング法の収束性について / p137 (0073.jp2)
  38. 7.1.取り扱う問題と主定理 / p137 (0073.jp2)
  39. 7.2.点列の収束について / p140 (0075.jp2)
  40. 7.3.局所Karmarkarポテンシャル関数とアフィンスケーリング法 / p154 (0082.jp2)
  41. 7.4.アフィンスケーリング法の大域的収束性 / p165 (0087.jp2)
  42. 7.5.双対推定の収束について / p166 (0088.jp2)
  43. 8.射影スケーリング法の収束性について / p176 (0093.jp2)
  44. おわりに / p184 (0097.jp2)
  45. 謝辞 / p185 (0097.jp2)
  46. 参考文献 / p186 (0098.jp2)
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各種コード

  • NII論文ID(NAID)
    500000098089
  • NII著者ID(NRID)
    • 8000000098318
  • DOI(NDL)
  • NDL書誌ID
    • 000000262403
  • データ提供元
    • NDL-OPAC
    • NDLデジタルコレクション
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