極小曲面理論に基づく膜構造設計用原型曲面の形状解析法に関する研究
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Bibliographic Information
- Title
-
極小曲面理論に基づく膜構造設計用原型曲面の形状解析法に関する研究
- Author
-
石原, 競
- Author(Another name)
-
イシハラ, ケイ
- University
-
名古屋大学
- Types of degree
-
博士 (工学)
- Grant ID
-
甲第3436号
- Degree year
-
1996-03-25
Note and Description
博士論文
Table of Contents
- 目次 / p1 (0003.jp2)
- 1 序 / p5 (0005.jp2)
- 1.1 研究の意義と目的 / p5 (0005.jp2)
- 1.2 既往の研究 / p6 (0006.jp2)
- 1.3 論文構成 / p7 (0006.jp2)
- 2 極小曲面の理論 / p9 (0007.jp2)
- 2.1 概要 / p9 (0007.jp2)
- 2.2 極小曲面の幾何学 / p10 (0008.jp2)
- 2.3 変分問題としての極小曲面問題 / p24 (0015.jp2)
- 2.4 結語 / p26 (0016.jp2)
- 3 極小曲面解析方法 / p27 (0016.jp2)
- 3.1 概要 / p27 (0016.jp2)
- 3.2 Ritz法による解析 / p29 (0017.jp2)
- 3.3 三角形有限要素による解析 / p33 (0019.jp2)
- 3.4 三角形二次曲面有限要素による解析 / p38 (0022.jp2)
- 3.5 収束性に関する考察 / p42 (0024.jp2)
- 3.6 結語 / p43 (0024.jp2)
- 4 自由度低減による極小曲面の解析 / p45 (0025.jp2)
- 4.1 概要 / p45 (0025.jp2)
- 4.2 理論 / p46 (0026.jp2)
- 4.3 数値解析 / p49 (0027.jp2)
- 4.4 結語 / p59 (0032.jp2)
- 5 複合変分汎関数による極小曲面の解析 / p61 (0033.jp2)
- 5.1 概要 / p61 (0033.jp2)
- 5.2 理論 / p62 (0034.jp2)
- 5.3 数値解析 / p66 (0036.jp2)
- 5.4 結語 / p72 (0039.jp2)
- 6 非線形計画法による極小曲面の数値解析 / p73 (0039.jp2)
- 6.1 概要 / p73 (0039.jp2)
- 6.2 Newton-Raphson法の問題点 / p74 (0040.jp2)
- 6.3 非線形計画法による解法 / p75 (0040.jp2)
- 6.4 数値解析 / p75 (0040.jp2)
- 6.5 結語 / p82 (0044.jp2)
- 7 解曲面に関する考察 / p83 (0044.jp2)
- 7.1 概要 / p83 (0044.jp2)
- 7.2 収束性に関する問題 / p84 (0045.jp2)
- 7.3 要素分割に関する問題 / p94 (0050.jp2)
- 7.4 解曲面が持つ各種パラメータの関係 / p99 (0052.jp2)
- 7.5 結語 / p108 (0057.jp2)
- 8 結論 / p109 (0057.jp2)
- 8.1 まとめ / p109 (0057.jp2)
- 8.2 今後の展望 / p111 (0058.jp2)
- 参考文献 / p113 (0059.jp2)
- 発表論文リスト / p115 (0060.jp2)
- 謝辞 / p117 (0061.jp2)
- A 数値解析法の検討 / p119 (0062.jp2)
- A.1 最適化問題 / p119 (0062.jp2)
- A.2 Quasi-Newton法 / p120 (0063.jp2)
- A.3 逐次二次計画法(SQP法) / p123 (0064.jp2)
- A.4 Kuhn-Tucker条件 / p127 (0066.jp2)
- A.5 双対定理 / p129 (0067.jp2)
- B 各問題における修正方程式 / p131 (0068.jp2)
- B.1 Ritz法 / p131 (0068.jp2)
- B.2 三角形平面要素 / p131 (0068.jp2)
- B.3 三角形二次曲面要素 / p133 (0069.jp2)
- B.4 自由度低減された三角形平面要素 / p134 (0070.jp2)
- B.5 複合変分汎関数における三角形平面要素 / p134 (0070.jp2)
- C 数値解析における第二変分の取扱い / p137 (0071.jp2)
- D 付帯条件を伴う場合の効率の良い数値解法について / p139 (0072.jp2)
- E 三角形二次曲面要素による解析 / p141 (0073.jp2)
- E.1 数値解析結果 / p141 (0073.jp2)
- E.2 考察 / p145 (0075.jp2)
- E.3 二次要素における問題点 / p145 (0075.jp2)
- E.4 結語 / p145 (0075.jp2)
- F スプライン関数を用いた解析 / p147 (0076.jp2)
- F.1 スプライン関数による極小曲面解析 / p147 (0076.jp2)
- F.2 スプライン関数 / p147 (0076.jp2)
- F.3 二次元曲線問題への適用 / p148 (0077.jp2)
- F.4 三次元曲面問題への適用 / p149 (0077.jp2)
- F.5結語 / p154 (0080.jp2)