Die Entwicklung der Infinitesimalrechnung : eine Einleitung in die Infinitesimalrechnung nach der genetischen Methode
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Die Entwicklung der Infinitesimalrechnung : eine Einleitung in die Infinitesimalrechnung nach der genetischen Methode
（Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Bd. 56）
Springer, 1949
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注記
Bibliographical references included in "Anmerkungen" (Bd. 1, p. [167]-171)
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内容説明・目次
目次
I. Das Wesen des unendlichen Prozesses.- 1. Die Anfange des infinitesimalen Denkens bei den Griechen.- 2. Die griechische Proportionenlehre.- 3. Die Exhaustionsmethode der Griechen.- 4. Der Zahlbegriff der Neuzeit.- 5. Die Kreismessung des Archimedes und die Sinustafeln.- 6. Die unendliche geometrische Reihe.- 7. Die stetige Verzinsung.- 8. Periodische Dezimalbruche.- 9. Der Begriff der Konvergenz und des Grenzwertes.- 10. Unendliche Reihen.- II. Das bestimmte Integral.- 1. Die Parabelquadratur des Archimedes.- 2. Fortfuhrung nach 1880 Jahren.- 3. Vom Flacheninhalt zum bestimmten Integral.- 4. Unstrenge Infinitesimalmethoden.- 5. Der Begriff des bestimmten Integrals.- 6. Einige Satze uber das bestimmte Integral.- 7. Prinzipienfragen.- III. Differential- und Integralrechnung.- 1. Tangentenaufgaben.- 2. Umgekehrte Tangentenaufgaben.- 3. Maxima und Minima.- 4. Geschwindigkeit.- 5. Napier.- 6. Der Fundamentalsatz.- 7. Die Produktregel.- 8. Partielle Integration.- 9. Funktion von Funktion.- 10. Transformation des Integrals.- 11. Die inverse Funktion.- 12. Die trigonometrischen Funktionen.- 13. Die zyklometrischen Funktionen.- 14. Die Funktionen von mehreren Funktionen.- 15. Integration rationaler Funktionen.- 16. Integration trigonometrischer Ausdrucke.- 17. Integration von Wurzelausdrucken.- 18. Die Grenzen expliziter Integration.- 19. Geschwindigkeit und Beschleunigung.- 20. Die Pendelbewegung.- 21. Koordinatentransformation.- 22. Elastische Schwingungen.- 23. Die beiden ersten Keplerschen Gesetze.- 24. Die Herleitung der beiden ersten Keplerschen Gesetze aus dem Newtonschen Gesetz.- 25. Das 3. Keplersche Gesetz.- Zeittafel.- Geschichtliche Anmerkungen.- UEbungen.- Namenverzeichnis.
「Nielsen BookData」 より
