微分方程式 : その数学と応用

Author(s)

• Braun, Martin
• 一楽, 重雄 イチラク, シゲオ
• 河原, 正治 カワハラ, マサジ
• 河原, 雅子 カワハラ, マサコ
• 一樂, 祥子 イチラク, サチコ

Bibliographic Information

微分方程式 : その数学と応用

M.ブラウン著 ; 一樂重雄 [ほか] 訳

シュプリンガー・フェアラーク東京, 2001.2-2001.3

• 上
• 下

Other Title

Differential equations and their applications

Title Transcription

ビブン ホウテイシキ : ソノ スウガク ト オウヨウ

Note

原著第4版(Springer-Verlag, N.Y. c1993)の翻訳

その他の訳者: 河原正治, 河原雅子, 一樂祥子

Description and Table of Contents

Volume

上 ISBN 9784431708117

Description

本書は、微分方程式の「理論」と現実世界への「応用」を、具体的な例と豊富な練習問題を用いて、初学者向けに紹介した入門的教科書である。この上巻では、まずもっとも基本的な１階線形微分方程式を解くことから始め、変数分離形、完全形へと進む。さらに逐次近似法による解の存在と一意性の証明、オイラー法などの数値解法とその誤差評価を示す。そして第２章では、２階微分方程式を扱い、定数変化法、代入法、級数解、ラプラス変換によるものなど、様々な解法を紹介している。

Table of Contents

• 第１章　１階微分方程式（１階線形微分方程式；ファン・メーヘレンの贋作事件；変数分離形方程式；人口増加モデル；技術革新の普及　ほか）
• 第２章　２階線形微分方程式（解の代数的な性質；定数係数の線形微分方程式；非斉次微分方程式；定数変化法；代入法　ほか）

Volume

下 ISBN 9784431708124

Description

本書は、微分方程式の「理論」と現実世界への「応用」を、具体的な例と豊富な練習問題を用いて、初学者向けに紹介した入門的教科書である。この下巻では、上巻からさらに進んで、様々な微分方程式の解法を紹介している。まず最初に、線形代数学を述べ、それを用いて連立微分方程式を解く。続く第４章では、安定性の問題を中心に定性理論を概観する。第５章ではフーリエ級数等による偏微分方程式の解法を学び、最終章では、ステュルムーリウヴィル問題を扱う。

Table of Contents

• 第３章　連立微分方程式（線形系の解の代数的性質；ベクトル空間；ベクトル空間の次元　ほか）
• 第４章　微分方程式の定性理論（線形系における安定性；平衡解の安定性；相平面　ほか）
• 第５章　変数分離法とフーリエ級数（２点境界値問題；偏微分方程式入門；熱方程式—変数分離法　ほか）
• 第６章　ステュルム‐リウヴィル境界値問題（内積空間；直交基底、エルミート作用素；ステュルム‐リウヴィル理論）

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Details

• NCID: BA50572280
• ISBN:
  • 4431708111
  • 443170812X
• Country Code: ja
• Title Language Code: jpn
• Text Language Code: jpn
• Original Language Code: eng
• Place of Publication: 東京
• Pages/Volumes: 2冊
• Size: 21cm
• Classification:
  • NDC8 : 413.6
  • NDC9 : 413.6
• Subject Headings:
  • BSH : 微分方程式