実解析と測度論の基礎

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実解析と測度論の基礎

盛田健彦著

（数学レクチャーノート / 砂田利一, 黒川信重共編, 基礎編 ; 4）

培風館, 2004.5

タイトル読み

ジツカイセキ ト ソクドロン ノ キソ

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注記

参考文献: p271-272

内容説明・目次

内容説明

本書は、測度と積分の基礎をじっくり学ぶことのできるルベーグ積分論の入門的解説書である。「なぜリーマン積分では不十分なのか。ルベーグ積分がなぜ必要か」から説き起こし、積分論の歴史的背景にもふれつつ、具体的な例題や例を盛り込みながら、理論の勘所をおさえた懇切丁寧な解説により、初学者がとまどうことなく読み進むことができる。

目次

  • １章　リーマン積分の概要とルベーグ積分への誘い
  • ２章　測度と積分の一般論
  • ３章　ルベーグ測度とルベーグ積分
  • ４章　測度と積分の一般論の続き（符号付き測度と絶対連続性）
  • ５章　測度と関連した関数空間とリースの表現定理
  • ６章　有界変動関数と測度
  • ７章　特性関数と測度列の弱収束

「BOOKデータベース」 より

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